Um condicionador de ar deve resfriar uma corrente de ar ambiente úmido de
de ar seco/s a
e
de umidade relativa. A temperatura do ar condicionado deve ser de
. A pressão é de 100 kPa .
(a) Verifique se há condensação de umidade; (b) Determine a taxa de transferência de calor necessária
(a) Verifique se há condensação de umidade; (b) Determine a taxa de transferência de calor necessária
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um condicionador de ar que precisa resfriar 0,2 kg de ar seco por segundo, começando a 40°C com 40% de umidade relativa, e queremos que o ar saia a 25°C. A pressão ambiente é de 100 kPa. Vamos usar conceitos de termodinâmica e propriedades do ar úmido para resolver as duas partes da questão: verificar se ocorre condensação e calcular a taxa de transferência de calor necessária.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa umidade relativa de 40%. A umidade relativa (UR) indica o quanto de vapor d’água está presente no ar em relação ao máximo que o ar pode conter naquela temperatura. Para isso, precisamos encontrar a pressão de vapor d’água no ar ambiente.
A pressão de vapor saturado da água a 40°C é aproximadamente 7,38 kPa. Então, a pressão de vapor atual é:
Passo 3
Vamos verificar se, ao resfriar o ar a 25°C, a pressão de vapor d’água se excede a pressão de vapor saturado nessa nova temperatura. Primeiro, encontramos a pressão de vapor saturado da água a 25°C, que é cerca de 3,17 kPa.
A pressão de vapor do ar após o resfriamento permanece a mesma (pois não adicionamos ou removemos vapor d’água, apenas resfriamos), então:
Comparando com
a 25°C:
Portanto, não ocorre condensação porque a pressão de vapor atual é menor que a pressão de saturação a 25°C.
Passo 4
Agora, vamos calcular a taxa de transferência de calor necessária para resfriar o ar. Como não ocorre condensação, só precisamos considerar a mudança de temperatura do ar seco e o calor latente se houvesse condensação (que neste caso, não há).
A equação geral para a transferência de calor em ar úmido é:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor -
é a massa de ar seco por segundo -
é a capacidade calorífica do ar seco a pressão constante (~1,005 kJ/kg·°C) -
é a capacidade calorífica do vapor d’água a pressão constante (~1,86 kJ/kg·°C) -
é a variação de temperatura (40°C - 25°C = 15°C) -
é a relação de mistura, que representa a massa de vapor d’água por massa de ar seco
Passo 5
Vamos calcular
, a relação de mistura. Primeiro, usamos a seguinte equação:
Onde:
-
é a pressão de vapor (2,952 kPa) -
é a pressão total (100 kPa)
Substituindo:
Passo 6
Agora, aplicamos todos os valores na equação da transferência de calor:
Calculando cada parte:
Somando:
Multiplicando pela massa de ar seco:
Resposta
(a) Não ocorre condensação de umidade.
(b) A taxa de transferência de calor necessária é aproximadamente 3,12 kW.