Um compressor adiabático comprime 101 / s de ar a 120 KPa, 20^circ C para 1000 kPa, 300^circ C. Determine a potencia especifica (kJ / kg) requerida pel o compressor. Determine a potência consumida pelo compressor ( kW ). R=287N J / kg K

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um compressor adiabático que está comprimindo uma certa quantidade de ar de uma pressão e temperatura iniciais para uma pressão e temperatura finais. Queremos descobrir duas coisas:
  1. Potência específica do compressor, que é a quantidade de energia necessária por unidade de massa de ar comprimido (em kJ/kg).
  2. Potência total consumida pelo compressor, que depende da quantidade de ar passando pelo compressor por segundo (em kW).
Para resolver isso, vamos precisar utilizar conceitos de termodinâmica relacionados a processos adiabáticos e as equações que descrevem o trabalho realizado em tais processos.

Passo 2

Vamos anotar os dados fornecidos:
  • Vazão mássica do ar,
  • Pressão inicial,
  • Temperatura inicial,
  • Pressão final,
  • Temperatura final,
  • Constante dos gases para o ar,

Passo 3

Primeiro, vamos calcular a potência específica ( w = R cdot (T2 - T1)eta ) do compressor. Em um processo adiabático, o trabalho realizado por unidade de massa pode ser calculado usando a seguinte fórmula:
Onde:
  • é a constante dos gases,
  • e são as temperaturas inicial e final,
  • é a eficiência do compressor.
Como a eficiência não foi fornecida, assumiremos um processo ideal, ou seja, .

Passo 4

Substituindo os valores na equação:
w = 287 cdot (573 - 293)1 = 287 cdot 280 = 80,360 , J/kg
Convertendo para kJ/kg:
w = 80,360 , J/kg div 1000 = 80.36 , kJ/kg

Passo 5

Agora, vamos calcular a potência total consumida pelo compressor ( P = dotm cdot w ). A potência é o trabalho por unidade de tempo, e pode ser calculada multiplicando a potência específica pela vazão mássica:
Onde:

Passo 6

Substituindo os valores:
P = 101 , kg/s cdot 80.36 , kJ/kg = 8,116.36 , kJ/s
Como 1 kJ/s é igual a 1 kW:
P = 8,116.36 , kW

Resposta

A potência específica requerida pelo compressor é de aproximadamente 80.36 kJ/kg. A potência consumida pelo compressor é de aproximadamente 8.116 kW.

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