Num condomínio, são disputadas partidas de “futebol society”, com 7 jogadores em cada time. Em todo início de partida, cada jogador deve contribuir com R$ 2,00 para o “bolão”. Além disso, sempre que uma equipe sofre um gol, todos os seus jogadores colocam R$ 1,00 adicional no “bolão”. Ao final da partida, o “bolão” é dividido do seguinte modo: cada jogador recebe R$ 2,00 para cada gol que tenha marcado, e o dinheiro que sobra é dividido igualmente entre os integrantes da equipe vencedora. Numa partida em que o placar terminou 4 a 3, a maior quantia que um mesmo jogador pode ter ganho do “bolão” é
Passo 1
Vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre um “bolão” de futebol society em um condomínio. Cada time tem 7 jogadores, e no começo de cada partida cada jogador coloca R$ 2,00 no bolão. Além disso, toda vez que um time sofre um gol, cada um dos jogadores desse time coloca mais R$ 1,00 no bolão. No final do jogo, o dinheiro do bolão é distribuído: cada jogador recebe R$ 2,00 para cada gol que marcou, e o que sobra é dividido igualmente entre os jogadores do time que ganhou. A partida terminou com o placar de 4 a 3. A gente precisa descobrir qual é a maior quantia que um mesmo jogador pode ter ganhado do bolão.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quanto cada jogador colocou no bolão no início da partida. Como são 7 jogadores por time e 2 times, temos um total de 14 jogadores. Cada um colocou R$ 2,00, então:
Passo 3
Agora, vamos ver quanto cada time contribuiu por causa dos gols sofridos. O time que fez 4 gols sofreu 3 gols, e o time que fez 3 gols sofreu 4 gols. Para cada gol sofrido, cada jogador do time coloca mais R$ 1,00.
Para o time que fez 4 gols:
Para o time que fez 3 gols:
Passo 4
Então, o total arrecadado no bolão é a soma do valor inicial e das contribuições extras por gols sofridos:
Passo 5
No final, o dinheiro é distribuído de duas formas:
- Cada jogador recebe R$ 2,00 para cada gol que marcou.
- O que sobra é dividido igualmente entre os jogadores do time vencedor.
Primeiro, vamos calcular quanto cada jogador vai receber pelos gols que marcou. Vamos assumir que um jogador marcou o máximo de gols possível.
Passo 6
O time vencedor marcou 4 gols. Para maximizar o valor recebido por um jogador, vamos supor que ele marcou todos os 4 gols desse time.
Então, ele recebe:
Passo 7
Agora, precisamos calcular o que sobra no bolão para ser dividido entre os vencedores. Primeiro, calculamos o total distribuído pelos gols:
Para todos os jogadores do time vencedor:
Subtraindo isso do total do bolão:
Passo 8
Esses R$ 21,00 são divididos igualmente entre os 7 jogadores do time vencedor:
Passo 9
Então, o total que um jogador que marcou 4 gols e está no time vencedor recebe é:
Resposta
A maior quantia que um mesmo jogador pode ter ganho do “bolão” é R$ 11,00.