Uma conduta de água reduz a sua secção de
em A para
em B. A velocidade média em A é de
e a pressão de
. Desprezando os efeitos de atrito, determine a pressão em B que se situa 6 m acima de
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a pergunta está pedindo. A gente tem um tubo de água que muda a área da seção de
no ponto A para
no ponto B. A velocidade da água em A é de
e a pressão em A é de
. Queremos descobrir qual é a pressão em B, que está 6 metros acima de A. Para resolver isso, vamos usar duas ideias principais da física: a equação da continuidade e a equação de Bernoulli.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a equação da continuidade. Ela diz que, para um fluido incompressível (como a água) que está escoando sem perda, o produto da área da seção transversal pela velocidade do fluido é constante ao longo do tubo. Em outras palavras:
Onde:
-
é a área em A -
é a velocidade em A -
é a área em B -
é a velocidade em B que queremos encontrar
Então, isolando
:
Passo 3
Agora que sabemos a velocidade em B (
), vamos usar a equação de Bernoulli. Ela relaciona a pressão, a velocidade e a altura em dois pontos de um fluido em escoamento. A equação é:
Onde:
-
(convertendo de kN/m² para Pa) -
(densidade da água) -
(aceleração da gravidade) -
(altura em A, tomando A como referência) -
(altura em B) -
-
-
é o que queremos achar
Passo 4
Vamos reorganizar a equação de Bernoulli para resolver
:
Substituindo os valores:
Calculando cada termo:
Então:
Resposta
A pressão em B é de
.
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.
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