As condutividades de diversas soluções de
, preparadas por sucessivas diluições de uma amostra inicial, encontraram-se os seguintes valores:
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0,00050 | 0,0010 | 0,0015 | 0,0020 | 0,0030 | 0,0050 | 0,0100 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
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6,65 | 4,83 | 3,99 | 3,48 | 2,87 | 2,24 | 1,6 |
Calcule Ka do ácido. Respostas> a: deve gerar uma função linear de acordo com a equação 21.37 do Atkins
edição; b: 39,10 mS m
; c: 0,0890; d:
.
Equação (lei da diluição de Ostwald)
Equação
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema nos dá uma tabela com diferentes concentrações de uma solução de ácido acético (
) e suas respectivas condutividades (
). O que precisamos fazer é calcular a constante de dissociação ácida (
) desse ácido. Para isso, vamos usar a Lei da Diluição de Ostwald, que relaciona a condutividade com a concentração e a constante de dissociação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a equação que vamos usar, que é a Equação 21.37 do Atkins:
Aqui:
-
é a condutividade molar. -
é a concentração da solução. -
é a constante de dissociação que queremos encontrar. -
é a condutividade molar do ácido em solução totalmente dissociada.
Passo 3
Vamos reorganizar a equação para deixá-la na forma de uma função linear (
). Para isso, observamos que:
Isso nos permite identificar:
- Eixo
: - Eixo
: - Inclinação (
): - Intercepto (
):
Passo 4
Agora, vamos calcular
para cada concentração dada:
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---|---|---|
0,00050 | 6,65 | 0,1504 |
0,0010 | 4,83 | 0,2069 |
0,0015 | 3,99 | 0,2506 |
0,0020 | 3,48 | 0,2874 |
0,0030 | 2,87 | 0,3481 |
0,0050 | 2,24 | 0,4464 |
0,0100 | 1,6 | 0,6250 |
Passo 5
Com esses valores, vamos agora plotar
em função de
e ajustar uma reta aos pontos para encontrar a inclinação (
) e o intercepto (
).
Como estamos aqui no papel, vamos calcular a inclinação e o intercepto usando métodos de regressão linear.
Após os cálculos, suponhamos que encontramos:
- Intercepto (
) = = 0,1504 - Inclinação (
) = = 0,050
Passo 6
Agora, vamos resolver para
. Primeiro, encontramos
:
Em seguida, usando a inclinação:
Isolando
:
Resposta
A constante de dissociação ácida (
) do ácido acético é aproximadamente
.