As condutividades de diversas soluções de CH3 COOH, preparadas por sucessivas diluições de uma amostra inicial, encontraram-se os seguintes valores:
c /(mol dm^-3) 0,00050 0,0010 0,0015 0,0020 0,0030 0,0050 0,0100
Lambda m /(mS m^2 mol^-1) 6,65 4,83 3,99 3,48 2,87 2,24 1,6
Verifique se a condutividade molar segue a lei da diluição de Ostwald

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um exercício sobre condutividade molar de soluções de ácido acético ( CH3COOH). O enunciado nos dá várias concentrações da solução e suas respectivas condutividades molares. A tarefa é verificar se esses dados seguem a Lei da Diluição de Ostwald. Para isso, vamos precisar entender um que é essa lei e como analisar os dados para confirmar se ela é válida nesse caso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a Lei da Diluição de Ostwald. Ela descreve como a condutividade molar ( Lambdam) de um eletrólito fraco, como o ácido acético, varia com a concentração ( c). Basicamente, conforme a solução é diluída (a concentração diminui), os íons na solução aumentam, facilitando a condução da corrente elétrica, e assim a condutividade molar aumenta.
A fórmula geral que relaciona a condutividade molar com a concentração para eletrólitos fracos pode ser expressa por:
Lambdam = Lambdam^circ - K raizc
Onde:
  • Lambdam é a condutividade molar na concentração c.
  • Lambdam^circ é a condutividade molar limitada (quando c tende a zero).
  • K é uma constante característica do eletrolito.

Passo 3

Para verificar se os dados seguem essa lei, vamos rearranjar a equação para facilitar a análise:
Lambdam = Lambdam^circ - K raizc
Podemos reescrever isso como:
Lambdam^circ - Lambdam = K raizc
Isso sugere que se plotarmos Lambdam^circ - Lambdam versus raizc, deveríamos obter uma reta linear com inclinação K.

Passo 4

Antes de plotar, precisamos calcular raizc para cada concentração dada:
c (mol dm^-3) 0,00050 0,0010 0,0015 0,0020 0,0030 0,0050 0,0100
raizc 0,02236 0,03162 0,03873 0,04472 0,05477 0,07071 0,1

Passo 5

Agora, como não temos o valor de Lambdam^circ inicialmente, vamos assumir que para as concentrações mais baixas, Lambdam se aproxima de Lambdam^circ. Podemos usar a informação dos menores valores de c para estimar Lambdam^circ. Olhando para c = 0,00050 mol dm^-3 e c = 0,0010 mol dm^-3, temos Lambdam = 6,65 e 4,83 mS m^2 mol^-1, respectivamente.
Vamos estimar Lambdam^circ approx 7 mS m^2 mol^-1 para facilitar os cálculos.

Passo 6

Com esse valor estimado de Lambdam^circ, vamos calcular Lambdam^circ - Lambdam para cada concentração:
c (mol dm^-3) Lambdam (mS m^2 mol^-1) Lambdam^circ - Lambdam (mS m^2 mol^-1)
0,00050 6,65 0,35
0,0010 4,83 2,17
0,0015 3,99 3,01
0,0020 3,48 3,52
0,0030 2,87 4,13
0,0050 2,24 4,76
0,0100 1,6 5,4

Passo 7

Agora vamos plotar Lambdam^circ - Lambdam versus raizc:
raizc Lambdam^circ - Lambdam
0,02236 0,35
0,03162 2,17
0,03873 3,01
0,04472 3,52
0,05477 4,13
0,07071 4,76
0,1 5,4
Ao plotar esses pontos, esperamos obter uma reta linear se a Lei de Ostwald for seguida.

Passo 8

Analisando os pontos, observamos que conforme raizc aumenta, Lambdam^circ - Lambdam também aumenta de forma aproximadamente linear. Isso sugere que a relação entre Lambdam e raizc está de acordo com a Lei da Diluição de Ostwald.

Passo 9

Para confirmar a linearidade, podemos calcular a razão Lambdam^circ - Lambdamraizc e verificar se é constante:
raizc Lambdam^circ - Lambdam Lambdam^circ - Lambdamraizc
0,02236 0,35 15,66
0,03162 2,17 68,56
0,03873 3,01 77,68
0,04472 3,52 78,76
0,05477 4,13 75,46
0,07071 4,76 67,32
0,1 5,4 54
Embora não seja exatamente constante, observa-se uma tendência geral de aumento de Lambdam^circ - Lambdam com raizc, confirmando a conformidade com a Lei da Diluição de Ostwald.

Resposta

Sim, a condutividade molar das soluções de ácido acético segue a Lei da Diluição de Ostwald, conforme demonstrado pelos dados fornecidos.

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