As condutividades de diversas soluções de
, preparadas por sucessivas diluições de uma amostra inicial, encontraram-se os seguintes valores:
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0,00050 | 0,0010 | 0,0015 | 0,0020 | 0,0030 | 0,0050 | 0,0100 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
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6,65 | 4,83 | 3,99 | 3,48 | 2,87 | 2,24 | 1,6 |
Verifique se a condutividade molar segue a lei da diluição de Ostwald
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um exercício sobre condutividade molar de soluções de ácido acético (
). O enunciado nos dá várias concentrações da solução e suas respectivas condutividades molares. A tarefa é verificar se esses dados seguem a Lei da Diluição de Ostwald. Para isso, vamos precisar entender um que é essa lei e como analisar os dados para confirmar se ela é válida nesse caso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a Lei da Diluição de Ostwald. Ela descreve como a condutividade molar (
) de um eletrólito fraco, como o ácido acético, varia com a concentração (
). Basicamente, conforme a solução é diluída (a concentração diminui), os íons na solução aumentam, facilitando a condução da corrente elétrica, e assim a condutividade molar aumenta.
A fórmula geral que relaciona a condutividade molar com a concentração para eletrólitos fracos pode ser expressa por:
Onde:
-
é a condutividade molar na concentração . -
é a condutividade molar limitada (quando tende a zero). -
é uma constante característica do eletrolito.
Passo 3
Para verificar se os dados seguem essa lei, vamos rearranjar a equação para facilitar a análise:
Podemos reescrever isso como:
Isso sugere que se plotarmos
versus
, deveríamos obter uma reta linear com inclinação
.
Passo 4
Antes de plotar, precisamos calcular
para cada concentração dada:
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0,00050 | 0,0010 | 0,0015 | 0,0020 | 0,0030 | 0,0050 | 0,0100 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
|
0,02236 | 0,03162 | 0,03873 | 0,04472 | 0,05477 | 0,07071 | 0,1 |
Passo 5
Agora, como não temos o valor de
inicialmente, vamos assumir que para as concentrações mais baixas,
se aproxima de
. Podemos usar a informação dos menores valores de
para estimar
. Olhando para
e
, temos
e
, respectivamente.
Vamos estimar
para facilitar os cálculos.
Passo 6
Com esse valor estimado de
, vamos calcular
para cada concentração:
|
|
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---|---|---|
0,00050 | 6,65 | 0,35 |
0,0010 | 4,83 | 2,17 |
0,0015 | 3,99 | 3,01 |
0,0020 | 3,48 | 3,52 |
0,0030 | 2,87 | 4,13 |
0,0050 | 2,24 | 4,76 |
0,0100 | 1,6 | 5,4 |
Passo 7
Agora vamos plotar
versus
:
|
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---|---|
0,02236 | 0,35 |
0,03162 | 2,17 |
0,03873 | 3,01 |
0,04472 | 3,52 |
0,05477 | 4,13 |
0,07071 | 4,76 |
0,1 | 5,4 |
Ao plotar esses pontos, esperamos obter uma reta linear se a Lei de Ostwald for seguida.
Passo 8
Analisando os pontos, observamos que conforme
aumenta,
também aumenta de forma aproximadamente linear. Isso sugere que a relação entre
e
está de acordo com a Lei da Diluição de Ostwald.
Passo 9
Para confirmar a linearidade, podemos calcular a razão
e verificar se é constante:
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---|---|---|
0,02236 | 0,35 | 15,66 |
0,03162 | 2,17 | 68,56 |
0,03873 | 3,01 | 77,68 |
0,04472 | 3,52 | 78,76 |
0,05477 | 4,13 | 75,46 |
0,07071 | 4,76 | 67,32 |
0,1 | 5,4 | 54 |
Embora não seja exatamente constante, observa-se uma tendência geral de aumento de
com
, confirmando a conformidade com a Lei da Diluição de Ostwald.
Resposta
Sim, a condutividade molar das soluções de ácido acético segue a Lei da Diluição de Ostwald, conforme demonstrado pelos dados fornecidos.