As condutividades de diversas soluções de CH3 COOH, preparadas por sucessivas diluições de uma amostra inicial, encontraram-se os seguintes valores:
c /(mol dm^-3) 0,00050 0,0010 0,0015 0,0020 0,0030 0,0050 0,0100
Lambda m /(mS m^2 mol^-1) 6,65 4,83 3,99 3,48 2,87 2,24 1,6
Calcule o grau de dissociação ( alpha ) para uma solução 0,0020 mol dm^-3

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a condutividade de soluções de ácido acético ( CH3COOH) e descobrir o grau de dissociação ( alpha) para uma solução específica. A matéria envolve conceitos de eletroquímica, especificamente sobre como a condutividade elétrica está relacionada à concentração e à dissociação dos íons na solução. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é molar de condutividade e como calcular o grau de dissociação usando os dados que temos.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a molar de condutividade ( Lambdam). Ela nos diz quanta condutividade uma solução tem por cada mol de soluto presente. Quando a concentração da solução diminui (diluição), geralmente a molar de condutividade aumenta até um certo ponto, porque mais íons estão livres para conduzir eletricidade.
No nosso caso, temos vários valores de Lambdam para diferentes concentrações ( c) de CH3COOH. Para encontrar o grau de dissociação, precisamos descobrir qual seria a molar de condutividade quando a solução está completamente dissociada, ou seja, na diluição infinita ( c to 0). Observando a tabela, vemos que quando c = 0,00050 mol dm^-3, Lambdam = 6,65 mS m^2 mol^-1, que é o valor mais alto e próximo do limite de diluição infinita. Vamos considerar esse valor como Lambda^0m.

Passo 3

O grau de dissociação ( alpha) nos diz qual fração do ácido está realmente dissociada em íons na solução. A fórmula para calcular alpha é:
alpha = LambdamLambda^0m
Onde:
  • Lambdam é a molar de condutividade da solução na concentração que queremos analisar.
  • Lambda^0m é a molar de condutividade na diluição infinita (quando todo o ácido está dissociado).

Passo 4

Agora, vamos aplicar a fórmula com os valores que temos:
Lambdam = 3,48 mS m^2 mol^-1 (para c = 0,0020 mol dm^-3)
Lambda^0m = 6,65 mS m^2 mol^-1
alpha = 3,486,65 approx 0,524

Resposta

O grau de dissociação ( alpha) para uma solução de 0,0020 mol dm^-3 é aproximadamente 52,4%.

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