Por um condutor passa uma corrente de 1 mA. Determine o intervalo de tempo necessário para que 10^10 elétrons passem por uma seção transversal desse condutor. Dado: e = 1,6 - 10^-19 C.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma corrente elétrica de 1 mA passando por um condutor e precisa descobrir quanto tempo leva para 10¹⁰ elétrons passarem por uma seção desse condutor. A gente vai usar conceitos de corrente elétrica e carga eletrostática para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é corrente elétrica. A corrente elétrica (I) é a quantidade de carga que passa por um ponto em um segundo. Ela é medida em amperes (A). A fórmula que relaciona corrente, carga e tempo é:
Onde:
- I é a corrente elétrica,
- Q é a carga total,
- t é o tempo.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar o tempo (t). Para isso, vamos rearranjar a fórmula:
Agora, precisamos descobrir a carga total (Q) que corresponde a 10¹⁰ elétrons.
Passo 4
Sabemos que cada elétron tem uma carga de e = 1,6 \times 10^{-19} , C (coulombs). Então, a carga total (Q) é:
Onde:
- N é o número de elétrons,
- e é a carga de um elétron.
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora que temos a carga total, vamos substituir na fórmula do tempo:
A corrente I é 1 mA, que em amperes fica 1 \times 10^{-3} , A. Então:
Passo 6
Dividindo os números:
Isso significa que leva 1,6 \times 10^{-6} segundos para 10¹⁰ elétrons passarem por uma seção do condutor com uma corrente de 1 mA.
Resposta
O intervalo de tempo necessário é de 1,6 × 10⁻⁶ segundos.