Um cone possui altura medindo 5 cm e diâmetro da base igual a 8 cm. Determine o volume desse cone. Considerando π = 3.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o volume de um cone. A gente vai precisar usar a fórmula do volume do cone e entender como trabalhar com medidas como altura e diâmetro. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, temos que identificar as medidas que nos foram dadas: a altura do cone é de 5 cm e o diâmetro da base é de 8 cm. Mas pra usar a fórmula do volume, a gente precisa do raio da base, não do diâmetro.

Passo 3

O raio ($ r $) é metade do diâmetro. Então, se o diâmetro é 8 cm, o raio vai ser:
r â

Passo 4

Agora, vamos usar a fórmula do volume do cone. A fórmula é:
V = 13 pi r^2 h
Onde:
  • $ V $ é o volume,
  • $ r $ é o raio da base,
  • $ h $ é a altura,
  • $ \pi $ é uma constante (vamos usar 3 conforme o enunciado).

Passo 5

Substituindo os valores que temos na fórmula:
V = 13 times 3 times (4)^2 times 5

Passo 6

Vamos resolver passo a passo:
(4)^2 = 16
Então:
V = 13 times 3 times 16 times 5
O $ \frac{1}{3} \times 3 $ simplifica para 1:
13 times 3

Resposta

O volume desse cone é 80 cm³.

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