Um cone possui altura medindo 5 cm e diâmetro da base igual a 8 cm. Determine o volume desse cone. Considerando π = 3.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o volume de um cone. A gente vai precisar usar a fórmula do volume do cone e entender como trabalhar com medidas como altura e diâmetro. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, temos que identificar as medidas que nos foram dadas: a altura do cone é de 5 cm e o diâmetro da base é de 8 cm. Mas pra usar a fórmula do volume, a gente precisa do raio da base, não do diâmetro.
Passo 3
O raio ($ r $) é metade do diâmetro. Então, se o diâmetro é 8 cm, o raio vai ser:
Passo 4
Agora, vamos usar a fórmula do volume do cone. A fórmula é:
Onde:
- $ V $ é o volume,
- $ r $ é o raio da base,
- $ h $ é a altura,
- $ \pi $ é uma constante (vamos usar 3 conforme o enunciado).
Passo 5
Substituindo os valores que temos na fórmula:
Passo 6
Vamos resolver passo a passo:
Então:
O $ \frac{1}{3} \times 3 $ simplifica para 1:
Resposta
O volume desse cone é 80 cm³.