Em uma empresa de consórcio, quando um cliente é contemplado em um determinado momento, há uma correção a juros simples pelo tempo em que o cliente pagou o consórcio até o momento. Um cliente que comprou uma carta de R$ 16.000 foi contemplado após 1 ano e meio, recebendo um montante de R$ 16.288,00. A taxa de juros desse consórcio ao mês foi de
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre juros simples em um consórcio. Temos um cliente que comprou uma carta de R$16.000, foi contemplado após 1 ano e meio (que são 18 meses) e recebeu um montante de R$16.288. A gente precisa descobrir qual foi a taxa de juros mensal aplicada nesse consórcio.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é juros simples. Juros simples são calculados apenas sobre o valor principal, que é o valor inicial investido ou emprestado. A fórmula para calcular o montante com juros simples é:
Onde:
- $ M $ é o montante final,
- $ P $ é o principal (valor inicial),
- $ i $ é a taxa de juros por período,
- $ t $ é o tempo (número de períodos).
Passo 3
Vamos identificar os valores que já temos:
- Montante ($ M $) = R$16.288,00
- Principal ($ P $) = R$16.000,00
- Tempo ($ t $) = 18 meses
Queremos encontrar a taxa de juros mensal ($ i $).
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula dos juros simples:
Agora, nosso objetivo é isolar a taxa de juros $ i $.
Passo 5
Primeiro, vamos dividir os dois lados da equação por 16.000 para simplificar:
Passo 6
Subtraímos 1 de ambos os lados para continuar isolando $ i $:
Passo 7
Agora, dividimos ambos os lados por 18 para encontrar o valor de $ i $:
Passo 8
Esse valor de $ i $ está em forma decimal. Para converter para porcentagem, multiplicamos por 100:
Resposta
A taxa de juros mensal desse consórcio foi de 0,1% ao mês.