Como se configura o diagrama sigma times varepsilon de cálculo dos aços recomendados pela NBR 6118?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você quer saber como montar o diagrama sigma times varepsilon (tensão vs. deformação) para os aços recomendados pela NBR 6118, que é a norma brasileira para o projeto de estruturas de concreto. Esse diagrama é essencial para entender como o aço se comporta sob esforço e para dimensionar corretamente as armaduras nas estruturas de concreto. Vamos precisar entender alguns conceitos básicos de tensão, deformação, e as propriedades do aço conforme a NBR 6118.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o diagrama sigma times varepsilon. Nele, sigma representa a tensão aplicada no aço (em megapascals, MPa) e varepsilon a deformação ou alongamento relativo (adimensional). Esse diagrama mostra como o aço reage ao aumento da tensão, começando do comportamento elástico até a ruptura.

Passo 3

Segundo, de acordo com a NBR 6118, o aço utilizado nas estruturas de concreto armado deve atender a certos requisitos de resistência e ductilidade. As propriedades mais importantes são:
  • Módulo de Elasticidade ( Es): Mede a rigidez do aço. Para o aço CA-50, por exemplo, Es = 200,000 MPa.
  • Tensão de Escoamento ( fy): É a tensão máxima que o aço pode suportar sem deformar permanentemente. Para o CA-50, fy = 500 MPa.
  • Tensão Última ( fu): É a máxima tensão que o aço pode suportar antes da ruptura. Para o CA-50, fu = 650 MPa.

Passo 4

Agora, vamos configurar o diagrama passo a passo:
  1. Região Elástica: Até chegar à tensão de escoamento ( fy), o aço se comporta de forma elástica. A relação entre tensão e deformação é linear, dada por:
    sigma = Es times varepsilon
    Isso significa que, nessa fase, a deformação é proporcional à tensão aplicada.
  2. Ponto de Escoamento: No ponto onde sigma = fy, o aço começa a escoar, ou seja, a deformação aumenta sem aumento significativo na tensão.
  3. Região Plástica: Após o escoamento, o aço entra na região plástica, onde a deformação aumenta consideravelmente com uma ligeira ou nenhuma variação na tensão, até atingir a tensão última ( fu).
  4. Fratura: Finalmente, ao ultrapassar fu, o aço não consegue mais sustentar a carga e ocorre a ruptura.

Passo 5

Vamos representar isso graficamente:
  • No eixo horizontal, colocamos a deformação ( varepsilon).
  • No eixo vertical, a tensão ( sigma).
  • Começamos com uma linha reta até fy, seguindo a equação sigma = Es times varepsilon.
  • No ponto fy, a linha se torna horizontal até atingir fu.
  • Após fu, a curva pode diminuir, indicando a fratura do aço.

Passo 6

Importante lembrar que a NBR 6118 recomenda que o diagrama seja representado de forma simplificada para facilitar o dimensionamento, geralmente com um modelo bilinear:
sigma = Es times varepsilon, & varepsilon <= fyEs fy, & varepsilon > fyEs
Isso significa que assumimos uma transição direta da região elástica para a região plástica, sem considerar o aumento da tensão além de fy até fu.

Passo 7

Com esse diagrama, podemos dimensionar as armaduras necessárias para uma estrutura de concreto, garantindo que o aço suporte as deformações sem falhas prematuras e que a estrutura tenha a ductilidade necessária para absorver esforços sem colapsar de maneira abrupta.

Resposta

O diagrama sigma times varepsilon para os aços recomendados pela NBR 6118 é configurado como um modelo bilinear, onde inicialmente a tensão aumenta linearmente com a deformação até atingir a tensão de escoamento ( fy). Após esse ponto, a tensão permanece constante na região plástica até a tensão última ( fu). Esse modelo simplificado facilita o dimensionamento das armaduras nas estruturas de concreto, garantindo desempenho adequado conforme a norma.

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