Para a configuraçåo de capacitores ao lado,
e
.
b) Encontre a carga no capacitor
, se aplicarmos uma diferença de potencial de 60 V entre is pontos a e b .
b) Encontre a carga no capacitor
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três capacitores: C₁ = 5 μF, C₂ = 10 μF e C₃ = 2 μF. A pergunta é: qual é a carga no capacitor C₂ quando aplicamos uma diferença de potencial de 60 V entre os pontos a e b. Vamos usar conceitos de combinação de capacitores e a relação entre carga, capacitância e voltagem para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como esses capacitores estão conectados no circuito. Como não temos o diagrama, vamos assumir que C₁ e C₂ estão em paralelo e esse conjunto está em série com C₃. Essa é uma configuração comum e facilita os cálculos.
Passo 3
Vamos calcular a capacitância equivalente dos capacitores C₁ e C₂ em paralelo. Quando capacitores estão em paralelo, a capacitância total é a soma das capacitâncias individuais:
Passo 4
Agora, temos esse conjunto paralelo de 15 μF em série com C₃ (2 μF). Para capacitores em série, a capacitância equivalente é dada por:
Substituindo os valores:
Então,
Passo 5
Com a capacitância total, podemos calcular a carga total armazenada no sistema usando a fórmula:
Onde V é a diferença de potencial aplicada (60 V):
Essa é a carga que circula pela série, ou seja, também é a carga no conjunto paralelo de C₁ e C₂.
Passo 6
Como C₁ e C₂ estão em paralelo, eles têm a mesma diferença de potencial aplicada. Podemos encontrar a voltagem em C₁ e C₂ usando:
Passo 7
Agora, para encontrar a carga no capacitor C₂, usamos novamente a fórmula Q = C × V, mas agora para C₂:
Resposta
A carga no capacitor C₂ é aproximadamente 70,58 μC.
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.