Para a configuraçåo de capacitores ao lado, C1=5 mu F, C2=10 mu F e C3=2 mu F.
b) Encontre a carga no capacitor C2, se aplicarmos uma diferença de potencial de 60 V entre is pontos a e b .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três capacitores: C₁ = 5 μF, C₂ = 10 μF e C₃ = 2 μF. A pergunta é: qual é a carga no capacitor C₂ quando aplicamos uma diferença de potencial de 60 V entre os pontos a e b. Vamos usar conceitos de combinação de capacitores e a relação entre carga, capacitância e voltagem para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como esses capacitores estão conectados no circuito. Como não temos o diagrama, vamos assumir que C₁ e C₂ estão em paralelo e esse conjunto está em série com C₃. Essa é uma configuração comum e facilita os cálculos.

Passo 3

Vamos calcular a capacitância equivalente dos capacitores C₁ e C₂ em paralelo. Quando capacitores estão em paralelo, a capacitância total é a soma das capacitâncias individuais:
Cpara<=la = C₁ + C₂ = 5,μF + 10,μF = 15,μF

Passo 4

Agora, temos esse conjunto paralelo de 15 μF em série com C₃ (2 μF). Para capacitores em série, a capacitância equivalente é dada por:
1Ctotal = 1Cpara<=la + 1C₃
Substituindo os valores:
1Ctotal = 115,μF + 12,μF = 115 + 12 = 2 + 1530 = 1730
Então,
Ctotal = 3017 approx 1,7647,μF

Passo 5

Com a capacitância total, podemos calcular a carga total armazenada no sistema usando a fórmula:
Q = C times V
Onde V é a diferença de potencial aplicada (60 V):
Q = 1,7647,μF times 60,V approx 105,88,μC
Essa é a carga que circula pela série, ou seja, também é a carga no conjunto paralelo de C₁ e C₂.

Passo 6

Como C₁ e C₂ estão em paralelo, eles têm a mesma diferença de potencial aplicada. Podemos encontrar a voltagem em C₁ e C₂ usando:
Vpara<=la = Qpara<=laCpara<=la = 105,88,μC15,μF approx 7,058,V

Passo 7

Agora, para encontrar a carga no capacitor C₂, usamos novamente a fórmula Q = C × V, mas agora para C₂:
QC₂ = C₂ times Vpara<=la = 10,μF times 7,058,V approx 70,58,μC

Resposta

A carga no capacitor C₂ é aproximadamente 70,58 μC.

Exercícios relacionados