Como a configuração do trocador de calor (paralelo, contra-corrente, fluxo cruzado) afeta a efetividade? Demonstre.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pergunta como a configuração do trocador de calor—paralelo, contra-corrente e fluxo cruzado—afeta a efetividade dele. A gente vai precisar entender o que é efetividade num trocador de calor e como cada tipo de configuração influencia nisso. Basicamente, vamos explorar como o jeito que os fluidos circulam no trocador impacta a eficiência na transferência de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é efetividade num trocador de calor. A efetividade () mede quão bem o trocador está transferindo calor comparado ao máximo que poderia transferir. A fórmula geral para a efetividade é:
Onde:
é o calor realmente transferido.
é o máximo calor que poderia ser transferido, assumindo que a temperatura do fluido quente sai igual à do frio, ou vice-versa.
Passo 3
Vamos falar sobre a configuração paralelo. Nesse arranjo, os dois fluidos entram pelo trocador na mesma direção. A efetividade para um trocador em paralelo pode ser calculada usando:
Onde:
é o número de unidades de transferência de calor.
é a razão de capacidade térmica ().
A configuração paralelo tende a ter menor efetividade porque os gradientes de temperatura diminuem rapidamente ao longo do trocador.
Passo 4
Agora, a configuração contra-corrente. Aqui, os fluidos fluem em direções opostas, o que mantém um gradiente de temperatura mais constante ao longo do trocador. A efetividade é dada por:
Essa configuração geralmente tem a maior efetividade porque otimiza a transferência de calor aproveitando melhor as diferenças de temperatura.
Passo 5
Por último, temos a configuração de fluxo cruzado. Nesse caso, um fluido passa perpendicularmente ao outro. A efetividade para fluxo cruzado pode ser um pouco mais complexa, mas uma aproximação comum é:
Essa configuração fica entre paralelo e contra-corrente em termos de efetividade, dependendo dos valores de e .
Passo 6
Comparando as três configurações:
Contra-corrente: Maior efetividade.
Fluxo cruzado: Efetividade intermediária.
Paralelo: Menor efetividade.
Isso acontece porque, na contra-corrente, o gradiente de temperatura é mantido ao longo de todo o trocador, maximizando a transferência de calor. No paralelo, os fluidos começam na mesma temperatura e o gradiente diminui rapidamente, reduzindo a efetividade.
Resposta
A configuração contra-corrente apresenta a maior efetividade na transferência de calor, seguida pela fluxo cruzado e, por último, a paralelo. Isso ocorre porque o arranjo contra-corrente mantém um gradiente de temperatura mais constante ao longo do trocador, otimizando a transferência de calor entre os fluidos.