Como a configuração do trocador de calor (paralelo, contra-corrente, fluxo cruzado) afeta a efetividade? Demonstre.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pergunta como a configuração do trocador de calor—paralelo, contra-corrente e fluxo cruzado—afeta a efetividade dele. A gente vai precisar entender o que é efetividade num trocador de calor e como cada tipo de configuração influencia nisso. Basicamente, vamos explorar como o jeito que os fluidos circulam no trocador impacta a eficiência na transferência de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é efetividade num trocador de calor. A efetividade ( ) mede quão bem o trocador está transferindo calor comparado ao máximo que poderia transferir. A fórmula geral para a efetividade é:
á
Onde:
  • é o calor realmente transferido.
  • á é o máximo calor que poderia ser transferido, assumindo que a temperatura do fluido quente sai igual à do frio, ou vice-versa.

Passo 3

Vamos falar sobre a configuração paralelo. Nesse arranjo, os dois fluidos entram pelo trocador na mesma direção. A efetividade para um trocador em paralelo pode ser calculada usando:
Onde:
  • é o número de unidades de transferência de calor.
  • é a razão de capacidade térmica ( ).
A configuração paralelo tende a ter menor efetividade porque os gradientes de temperatura diminuem rapidamente ao longo do trocador.

Passo 4

Agora, a configuração contra-corrente. Aqui, os fluidos fluem em direções opostas, o que mantém um gradiente de temperatura mais constante ao longo do trocador. A efetividade é dada por:
Essa configuração geralmente tem a maior efetividade porque otimiza a transferência de calor aproveitando melhor as diferenças de temperatura.

Passo 5

Por último, temos a configuração de fluxo cruzado. Nesse caso, um fluido passa perpendicularmente ao outro. A efetividade para fluxo cruzado pode ser um pouco mais complexa, mas uma aproximação comum é:
Essa configuração fica entre paralelo e contra-corrente em termos de efetividade, dependendo dos valores de e .

Passo 6

Comparando as três configurações:
  • Contra-corrente: Maior efetividade.
  • Fluxo cruzado: Efetividade intermediária.
  • Paralelo: Menor efetividade.
Isso acontece porque, na contra-corrente, o gradiente de temperatura é mantido ao longo de todo o trocador, maximizando a transferência de calor. No paralelo, os fluidos começam na mesma temperatura e o gradiente diminui rapidamente, reduzindo a efetividade.

Resposta

A configuração contra-corrente apresenta a maior efetividade na transferência de calor, seguida pela fluxo cruzado e, por último, a paralelo. Isso ocorre porque o arranjo contra-corrente mantém um gradiente de temperatura mais constante ao longo do trocador, otimizando a transferência de calor entre os fluidos.

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