Conhecendo as densidades para um polímero genérico abaixo. Calcule:
Densidade 100% Amorfo ( rhoa ) 100% Cristalino ( rhoc ) (g / cm^3) 0,900 0,995
% cristalinidade =rhoc(rhoe-rhoa)rhoe(rhoc-rhoa) times 100
O grau de cristalinidade para uma amostra com densidade igual a 0,950 g / cm^3.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um polímero e conhecemos duas densidades importantes: a densidade quando ele está totalmente amorfo (ρ_a = 0,900 g/cm³) e a densidade quando está totalmente cristalino (ρ_c = 0,995 g/cm³). A pergunta é: se a densidade da nossa amostra é 0,950 g/cm³, qual é o grau de cristalinidade dela? Ou seja, quanto dessa amostra é cristalina e quanto é amorfa.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é cristalinidade. Em polímeros, a cristalinidade refere-se à porcentagem de regiões ordenadas (cristalinas) em relação às regiões desordenadas (amorfas). Quanto maior a cristalinidade, mais rígido e menos permeável o polímero tende a ser.

Passo 3

A gente já tem a fórmula que relaciona a densidade da amostra (ρ_e) com as densidades amorfa e cristalina:
% cristalinidade = rhoc (rhoe - rhoa)rhoe (rhoc - rhoa) times 100
Vamos substituir os valores que temos nessa equação.

Passo 4

Primeiro, vamos identificar os valores:
  • ρ_a = 0,900 g/cm³ (densidade amorfa)
  • ρ_c = 0,995 g/cm³ (densidade cristalina)
  • ρ_e = 0,950 g/cm³ (densidade da amostra)

Passo 5

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
% cristalinidade = 0,995 times (0,950 - 0,900)0,950 times (0,995 - 0,900) times 100

Passo 6

Vamos calcular passo a passo:
  1. Calcular ρ_e - ρ_a:
    0,950 - 0,900 = 0,050
  2. Calcular ρ_c - ρ_a:
    0,995 - 0,900 = 0,095
  3. Multiplicar ρ_c pelo resultado de ρ_e - ρ_a:
    0,995 times 0,050 = 0,04975
  4. Multiplicar ρ_e pelo resultado de ρ_c - ρ_a:
    0,950 times 0,095 = 0,09025

Passo 7

Agora, substituir esses resultados na fórmula:
% cristalinidade = 0,049750,09025 times 100

Passo 8

Realizando a divisão:
0,049750,09025 approx 0,55
Multiplicando por 100 para obter a porcentagem:
0,55 times 100 = 55%

Resposta

O grau de cristalinidade da amostra é de 55%.

Exercícios relacionados