Conhecendo as densidades para um polímero genérico abaixo. Calcule:
Densidade 100% Amorfo (
) 100% Cristalino (
)
A densidade para uma amostra com grau de cristalinidade de
.
Densidade 100% Amorfo (
Passo 1
Vamos resumir o que temos na questão. Estamos trabalhando com polímeros e queremos calcular a densidade de uma amostra que tem 60% de cristalinidade. Para isso, vamos usar a fórmula que relaciona a densidade amorfa (
), a densidade cristalina (
) e a densidade da amostra (
) com o percentual de cristalinidade. Precisamos entender um pouco sobre cristalinidade e densidade para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é cristalinidade. Em polímeros, a cristalinidade refere-se à proporção de regiões ordenadas (cristalinas) em relação às regiões desordenadas (amorfas). A cristalinidade afeta propriedades como densidade, resistência e transparência.
Passo 3
A fórmula dada relaciona a cristalinidade com as densidades:
Queremos encontrar
, então vamos reorganizar essa fórmula para isolar
.
Passo 4
Vamos começar dividindo ambos os lados da equação por 100 para simplificar:
Substituindo o valor dado de 60%:
Passo 5
Vamos calcular o denominador da fração:
Então, a equação fica:
Passo 6
Multiplicamos ambos os lados por
para eliminar a fração:
Calculando o lado esquerdo:
Então:
Passo 7
Vamos trazer todos os termos com
para um lado da equação:
Simplificando os coeficientes:
Passo 8
Agora, isolamos
dividindo ambos os lados por
:
Calculando o valor:
Resposta
A densidade da amostra com 60% de cristalinidade é aproximadamente
.