Conhecendo que a entalpia de combustão do entino vale
e a entalpia de combustão do etano,
, e a entalpia de combustão do hidrogênio molecular vale
.
A reação abaixo corresponde a reação de hidrogenação do etino:
c)
e
são iguais? Caso não sejam, expliquem o porquê da diferença.
A reação ocorre a
.
A reação abaixo corresponde a reação de hidrogenação do etino:
A reação ocorre a
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente tem uma reação química de hidrogenação do etino (C₂H₂) que forma etano (C₂H₆). A questão quer saber se a variação da entalpia da reação (
) é igual à variação da energia interna da reação (
). Para resolver isso, vamos precisar entender a diferença entre entalpia e energia interna, além de considerar as mudanças no número de moléculas de gás na reação.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que são
e
. A entalpia (
) é uma medida da energia total de um sistema, incluindo energia interna e a energia usada para deslocar o ambiente para fazer espaço para o sistema (pressão e volume). A energia interna (
) é apenas a energia contida no sistema, sem considerar o trabalho de expansão ou compressão.
A relação entre
e
é dada pela fórmula:
Em condições de pressão constante (como geralmente ocorre em reações à pressão atmosférica), isso se simplifica para:
Onde:
-
é a mudança no número de moles de gás. -
é a constante dos gases ideais ( ). -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Vamos calcular
para a reação dada:
No lado dos reagentes, temos 1 mol de C₂H₂ e 2 mols de H₂, totalizando 3 mols de gás.
No lado dos produtos, temos 1 mol de C₂H₆, totalizando 1 mol de gás.
Então:
No lado dos produtos, temos 1 mol de C₂H₆, totalizando 1 mol de gás.
Então:
Passo 4
Agora, vamos converter a temperatura de 25°C para Kelvin:
Passo 5
Vamos agora calcular a diferença entre
e
usando a fórmula:
Rearranjando para encontrar
:
Passo 6
Antes de calcular, precisamos encontrar
da reação. Para isso, usamos as entalpias de combustão dadas:
Substituindo os valores:
Passo 7
Agora, aplicamos a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores:
Primeiro, convertendo R para kJ:
Então:
Resposta
Não,
e
não são iguais. A diferença ocorre porque há uma mudança no número de moles de gás na reação, o que afeta o trabalho de expansão realizado sob pressão constante. Nesse caso,
e
.