Para um conjunto de 2 cargas pontuais, 8 linhas de campo elétrico entram na carga de
. Se ainda 6 linhas de campo elétrico se afastam para longe do conjunto de cargas, o valor da outra carga é:
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos duas cargas pontuais: uma delas é de
e estamos observando as linhas de campo elétrico que entram e saem dessas cargas. O objetivo é descobrir qual é o valor da outra carga. Para resolver isso, vamos usar o conceito de linhas de campo elétrico, que são uma representação visual da direção e intensidade do campo elétrico ao redor de uma carga. As linhas saem de cargas positivas e entram em cargas negativas, e a quantidade de linhas é proporcional à magnitude da carga.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que as linhas de campo estão nos dizendo. A carga de
tem 8 linhas de campo entrando nela. Como linhas de campo entram nas cargas negativas, isso indica que essas 8 linhas estão “sendo puxadas” para a carga negativa.
Passo 3
Além disso, a questão menciona que 6 linhas de campo estão se afastando do conjunto de cargas. Linhas que se afastam representam linhas emitidas por cargas positivas. Isso significa que a outra carga deve ser positiva e estar emitindo essas 6 linhas.
Passo 4
Agora, vamos relacionar o número de linhas com a magnitude das cargas. A ideia é que o número de linhas de campo é proporcional ao valor das cargas. Se a carga negativa de
está recebendo 8 linhas, podemos estabelecer uma proporção para descobrir o valor da carga positiva que está emitindo 6 linhas.
Passo 5
Vamos chamar a carga positiva de
. A proporção fica assim:
Aqui,
é o valor absoluto da carga negativa, e estamos comparando com as 8 linhas que entram nela.
Passo 6
Resolvendo a proporção para encontrar
:
Passo 7
Porém, percebemos que há 6 linhas que estão se afastando além das 8 que entram na carga negativa. Isso significa que a carga positiva precisa compensar essas linhas extras. Portanto, devemos somar essas 6 linhas às 8 linhas que já estão entrando na carga negativa, totalizando 14 linhas.
Passo 8
Reajustando a proporção com 14 linhas no total:
Resposta
A outra carga tem um valor de
.