Determine a pressão total, em pascal, a uma profundidade de 118 m da superfície do oceano. A massa específica da água do mar é de 1,024 g / cm^3 e a pressão atmosférica ao nível do mar é de 1,013 times 10^5 Pa.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar a pressão total a uma profundidade de 118 metros no oceano. A matéria que estamos usando aqui é sobre pressão em fluidos, especificamente pressão hidrostática. Para resolver, vamos precisar da fórmula que relaciona profundidade, massa específica do fluido e pressão atmosférica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da pressão total em uma profundidade Ptotal = Patm + rho cdot g cdot h em um fluido:
Aqui:
  • é a pressão total que queremos encontrar.
  • é a pressão atmosférica ao nível do mar.
  • é a massa específica da água do mar.
  • é a aceleração da gravidade (aproximadamente ).
  • é a profundidade.

Passo 3

Vamos já converter a massa específica da água do mar para unidades compatíveis com o Sistema Internacional. A massa específica dada é 1,024 , g/cm^3 = 1024 , kg/m^3 . Convertendo para kg/m³:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na fórmula. Sabemos que:
  • Ptotal = 1,013 times 10^5 , Pa + (1024 , kg/m^3) times (9,81 , m/s^2) times (118 , m)
Substituindo na fórmula:

Passo 5

Vamos calcular a pressão exercida pela coluna de água:
rho cdot g cdot h = 1024 times 9,81 times 118
rho cdot g cdot h = 1024 times 9,81 = 10053,44 , N/m^3
[
10053,44 \times 118 = 1,185, O que estou vendo aqui é que fiz uma multiplicação incorreta. Vamos corrigir:
10053,44 times 118 = 1,185, O que estou vendo aqui é que fiz uma mu
[
10053,44 \times 118 = 1,185, Sinto muito pelo erro. Vamos fazer passo a passo:
Primeiro, multiplique 1024 por 9,81:
10053,44 times 118 = 1,185, Sinto muito pelo erro Vamos fazer passo a passo: Primeiro, mu
Agora, multiplique isso pela profundidade de 118 metros:
10.053,44 times 118 = 1.185.271,92 , Pa

Passo 6

Agora, somamos a pressão atmosférica:
Ptotal = 1,013 times 10^5 , Pa + 1.185.271,92 , Pa
Ptotal = 101.300 , Pa + 1.185.271,92 , Pa = 1.286.571,92 , Pa

Resposta

A pressão total a uma profundidade de 118 metros no oceano é aproximadamente .

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