Determine a pressão total, em pascal, a uma profundidade de
da superfície do oceano. A massa específica da água do mar é de
e a pressão atmosférica ao nível do mar é de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar a pressão total a uma profundidade de 118 metros no oceano. A matéria que estamos usando aqui é sobre pressão em fluidos, especificamente pressão hidrostática. Para resolver, vamos precisar da fórmula que relaciona profundidade, massa específica do fluido e pressão atmosférica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da pressão total em uma profundidade
em um fluido:
Aqui:
-
é a pressão total que queremos encontrar. -
é a pressão atmosférica ao nível do mar. -
é a massa específica da água do mar. -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ). -
é a profundidade.
Passo 3
Vamos já converter a massa específica da água do mar para unidades compatíveis com o Sistema Internacional. A massa específica dada é
. Convertendo para kg/m³:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula. Sabemos que:
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular a pressão exercida pela coluna de água:
[
10053,44 \times 118 = 1,185, O que estou vendo aqui é que fiz uma multiplicação incorreta. Vamos corrigir:
10053,44 \times 118 = 1,185, O que estou vendo aqui é que fiz uma multiplicação incorreta. Vamos corrigir:
[
10053,44 \times 118 = 1,185, Sinto muito pelo erro. Vamos fazer passo a passo:
10053,44 \times 118 = 1,185, Sinto muito pelo erro. Vamos fazer passo a passo:
Primeiro, multiplique 1024 por 9,81:
Agora, multiplique isso pela profundidade de 118 metros:
Passo 6
Agora, somamos a pressão atmosférica:
Resposta
A pressão total a uma profundidade de 118 metros no oceano é aproximadamente
.