Um conjunto cilindro-pistão contém 1,5 kg de água a 200 kPa, 150^circ C. A água é aquecida em um processo em que a pressão varia linearmente com o volume até o estado de 600 kPa e 350^circ C. Determine:
a) O volume final
b) O trabalho realizado no processo
c) A transferência de calor

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um sistema cilindro-pistão que tem 1,5 kg de água inicialmente a 200 kPa e 150°C. A água é aquecida de maneira que a pressão aumenta linearmente com o volume até chegar a 600 kPa e 350°C. A gente precisa descobrir três coisas:
a) O volume final
b) O trabalho realizado no processo
c) A transferência de calor
Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, como as propriedades da água, o trabalho em processos variáveis e a primeira lei da termodinâmica. Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o volume final da água no estado final. Para isso, precisamos das propriedades da água nas condições finais: 600 kPa e 350°C.
Sabemos que a água a essas condições está na fase superaquecida. Vamos usar as tabelas de propriedades da água (tabelas de vapor) para encontrar o volume específico no estado final.
Consultando as tabelas, encontramos que para kPa e :
Agora, multiplicamos pelo número de kg para achar o volume total:

Passo 3

Agora, vamos calcular o trabalho realizado durante esse processo. Como a pressão varia linearmente com o volume, podemos usar a fórmula do trabalho para processos lineares, que é dada por:
W = (Pfinal + Pinicial)2 times (Vfinal - Vinicial)
Primeiro, precisamos encontrar o volume inicial W = (600 + 200)2 times (0,3864 - 0,001635) = 400 times 0,384765 = 153,906 , kJ . Usamos as propriedades iniciais: kPa e .
Consultando as tabelas de vapor para kPa e , encontramos que a água está na fase saturada. O volume específico na fase líquida é aproximadamente:
Então,
Agora, aplicamos na fórmula do trabalho:

Passo 4

Por fim, vamos calcular a transferência de calor Q = De. Usamos a primeira lei da termodinâmica:
De
Onde Q = 3257,4 , kJ + 153,906 , kJ = 3411,3 , kJ é a variação da energia interna. Para a água (como uma substância pura), a variação da energia interna pode ser calculada pela diferença entre as energias internas no estado final e inicial.
Consultando as tabelas de vapor:
  • Para o estado inicial ( kPa, ):
  • Para o estado final ( kPa, ):
Então,
Agora, substituímos na primeira lei:

Resposta

a) O volume final é aproximadamente 0,3864 m³.
b) O trabalho realizado no processo é de aproximadamente 153,906 kJ.
c) A transferência de calor durante o processo é de aproximadamente 3411,3 kJ.

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