Um conjunto cilindro-pistão contém
de água a
. A água é aquecida em um processo em que a pressão varia linearmente com o volume até o estado de 600 kPa e
. Determine:
a) O volume final
b) O trabalho realizado no processo
c) A transferência de calor
a) O volume final
b) O trabalho realizado no processo
c) A transferência de calor
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um sistema cilindro-pistão que tem 1,5 kg de água inicialmente a 200 kPa e 150°C. A água é aquecida de maneira que a pressão aumenta linearmente com o volume até chegar a 600 kPa e 350°C. A gente precisa descobrir três coisas:
a) O volume final
b) O trabalho realizado no processo
c) A transferência de calor
b) O trabalho realizado no processo
c) A transferência de calor
Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, como as propriedades da água, o trabalho em processos variáveis e a primeira lei da termodinâmica. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o volume final da água no estado final. Para isso, precisamos das propriedades da água nas condições finais: 600 kPa e 350°C.
Sabemos que a água a essas condições está na fase superaquecida. Vamos usar as tabelas de propriedades da água (tabelas de vapor) para encontrar o volume específico
no estado final.
Consultando as tabelas, encontramos que para
kPa e
:
Agora, multiplicamos pelo número de kg para achar o volume total:
Passo 3
Agora, vamos calcular o trabalho realizado durante esse processo. Como a pressão varia linearmente com o volume, podemos usar a fórmula do trabalho para processos lineares, que é dada por:
Primeiro, precisamos encontrar o volume inicial
. Usamos as propriedades iniciais:
kPa e
.
Consultando as tabelas de vapor para
kPa e
, encontramos que a água está na fase saturada. O volume específico na fase líquida é aproximadamente:
Então,
Agora, aplicamos na fórmula do trabalho:
Passo 4
Por fim, vamos calcular a transferência de calor
. Usamos a primeira lei da termodinâmica:
Onde
é a variação da energia interna. Para a água (como uma substância pura), a variação da energia interna pode ser calculada pela diferença entre as energias internas no estado final e inicial.
Consultando as tabelas de vapor:
-
Para o estado inicial (
kPa, ):
-
Para o estado final (
kPa, ):
Então,
Agora, substituímos na primeira lei:
Resposta
a) O volume final é aproximadamente 0,3864 m³.
b) O trabalho realizado no processo é de aproximadamente 153,906 kJ.
c) A transferência de calor durante o processo é de aproximadamente 3411,3 kJ.