Um tanque rígido contém 1 kg de ar a 300 K, 120 kPa e é aquecido até 1500 K . Use a Tabela A. 7 para determinar o calor transferido no processo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um tanque rígido com 1 kg de ar a 300 K e 120 kPa, que vai ser aquecido até 1500 K. Nosso objetivo é descobrir quanto de calor foi transferido nesse processo. Para isso, vamos usar a Tabela A.7, que tem as propriedades do ar que precisamos. O conteúdo que vamos mexer aqui é da Termodinâmica, especialmente a parte que fala sobre a Primeira Lei da Termodinâmica em processos a volume constante.

Passo 2

Como o tanque é rígido, isso significa que o volume não muda durante o aquecimento. Quando o volume não muda, o trabalho que o gás faz é zero. Sabe por quê? Porque o trabalho em processos de expansão ou compressão é dado por De. Se o volume não muda ( ), então . Portanto, a mudança na energia interna ( ) é igual ao calor transferido ( ):

Passo 3

Para um gás ideal, a variação da energia interna é calculada usando a fórmula:
De
Onde:
  • De é a massa do gás (1 kg)
  • é a capacidade calorífica a volume constante
  • é a variação de temperatura
Primeiro, vamos calcular a variação de temperatura:

Passo 4

Agora, precisamos encontrar o valor de para o ar na Tabela A.7. Supondo que, de acordo com a tabela, .

Passo 5

Vamos aplicar os valores na fórmula da energia interna para encontrar o calor transferido:
Q = m cdot cv cdot De
Q = 861,6, kJ

Resposta

O calor transferido no processo é de 861,6 kJ.

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