Um conjunto cilindro-pistão contém ar. Um medidor de pressão indica que a pressão inicial no ar é 1,38 bar. Determine a leitura do manômetro quando o volume de ar for igual a um terço do volume inicial. Admita que o processo de compressão é isotérmico e que a pressão atmosférica é igual a
.
Passo 1
Vamos resolver um problema de física envolvendo um cilindro-pistão que contém ar. A pressão inicial do ar é de 1,38 bar, e queremos descobrir qual será a leitura do manômetro quando o volume do ar for reduzido a um terço do volume inicial. O processo é isotérmico, ou seja, a temperatura permanece constante. Para isso, vamos utilizar conceitos de pressão, volume e processos isobáricos.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que em um processo isotérmico (temperatura constante), a relação entre a pressão e o volume de um gás segue a lei de Boyle, que é expressa pela fórmula:
Onde:
-
é a pressão inicial, -
é o volume inicial, -
é a pressão final, -
é o volume final.
Passo 3
Dado que o volume final
é um terço do volume inicial
, podemos substituir
por
na equação:
Passo 4
Podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por
:
Agora, isolamos
:
Passo 5
Sabemos que a pressão inicial
é 1,38 bar. Substituindo na equação:
Passo 6
A leitura do manômetro responde à pressão adicional sobre a pressão atmosférica. Portanto, para encontrar a pressão manométrica (
), subtraímos a pressão atmosférica da pressão final
:
Dado que a pressão atmosférica é
, precisamos converter
para a mesma unidade (1 bar = 100 kPa):
Resposta
A leitura do manômetro quando o volume de ar for igual a um terço do volume inicial é de aproximadamente 312,7 kPa.