Qual o conjunto solução da equação x²-3x-28=0

Passo 1

Vamos resumir o problema: precisamos encontrar os valores de x que satisfazem a equação quadrática x^2 - 3x - 28 = 0. Para isso, vamos usar a fórmula de Bhaskara, que é uma ferramenta da matemática para resolver equações do segundo grau.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes da equação quadrática. A equação está na forma geral ax^2 + bx + c = 0, onde:
  • a = 1 (coeficiente de x^2)
  • b = -3 (coeficiente de x)
  • c = -28 (termo constante)

Passo 3

Agora, vamos aplicar a fórmula de Bhaskara para encontrar os valores de x. A fórmula é:
x = -b pm raizb^2 - 4ac2a

Passo 4

Vamos calcular o discriminante, que está dentro da raiz quadrada na fórmula de Bhaskara:
De
Substituindo os valores:
De

Passo 5

Com o discriminante calculado ( De), substituímos na fórmula de Bhaskara:
x = -(-3) pm raiz1212 times 1
Simplificando:
x = 3 pm 112

Passo 6

Agora, resolvemos para os dois casos do pm:
Primeiro caso ( +):
x = 3 + 112 = 142 = 7
Segundo caso ( -):
x = 3 - 112 = -82 = -4

Resposta

O conjunto solução da equação x^2 - 3x - 28 = 0 é x = 7 e x = -4.

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