Qual resultado de (x-5)²

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente encontrar o resultado de (x - 5)^2. Isso faz parte do conteúdo de álgebra, mais especificamente, de identidades notáveis, que são fórmulas que ajudam a simplificar expressões algébricas. Para resolver isso, vamos precisar usar a identidade do quadrado da diferença.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa (x - 5)^2. Isso quer dizer que estamos multiplicando (x - 5) por ele mesmo: (x - 5) times (x - 5).

Passo 3

Agora, vamos aplicar a identidade do quadrado da diferença, que diz que:
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
No nosso caso, a = x e b = 5. Vamos substituir esses valores na fórmula.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
(x - 5)^2 = x^2 - 2 times x times 5 + 5^2

Passo 5

Agora, vamos calcular cada termo:
  • x^2 fica igual.
  • -2 times x times 5 = -10x
  • 5^2 = 25

Passo 6

Juntando tudo, a expressão expandida fica:
x^2 - 10x + 25

Resposta

(x - 5)^2 = x^2 - 10x + 25

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