Um conjunto de tensões na sequência alimenta um sistema trifásico tetrafilar em equilíbrio, com carga conectada em estrela. Se a corrente de linha na fase é de , a impedância dos condutores de linha é de e a tensão de entrada é de , determine a impedância da carga.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um sistema trifásico conectado em estrela, e precisamos encontrar a impedância da carga. Pra isso, vamos precisar entender um pouco sobre circuitos trifásicos, conexões em estrela, correntes de linha, tensões de fase e como essas coisas se relacionam. Vamos usar essas ideias pra chegar na impedância que a gente tá procurando.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em uma conexão estrela, a tensão de fase (a tensão em cada ramo da estrela) é menor que a tensão de linha (a tensão entre duas fases). A relação entre elas é que a tensão de linha é igual à tensão de fase multiplicada pela raiz de 3. Matemática fica assim:

Passo 3

Agora, sabemos que a tensão entre as fases V. Vamos achar a tensão de fase . Usando a relação que mencionamos:
Substituindo os valores:

Passo 4

A corrente de linha A passa também pela impedância dos condutores de linha Ω. Vamos calcular a queda de tensão nos condutores:
Primeiro, calculamos o produto:

Passo 5

Agora, a tensão na carga é a tensão de fase menos a queda de tensão nos condutores:
Convertendo para forma retangular para facilitar a subtração:
Subtraindo:
Convertendo de volta para polar:

Passo 6

Agora que temos a tensão na carga e a corrente na fase , podemos encontrar a impedância da carga usando a relação:
Substituindo os valores:
Convertendo para forma retangular:

Resposta

A impedância da carga é aproximadamente Ω.

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Resp. 5, .