Um conjunto de tensões na sequência
alimenta um sistema trifásico tetrafilar em equilíbrio, com carga conectada em estrela. Se a corrente de linha na fase
é de
, a impedância dos condutores de linha é de
e a tensão de entrada é de
, determine a impedância da carga.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um sistema trifásico conectado em estrela, e precisamos encontrar a impedância da carga. Pra isso, vamos precisar entender um pouco sobre circuitos trifásicos, conexões em estrela, correntes de linha, tensões de fase e como essas coisas se relacionam. Vamos usar essas ideias pra chegar na impedância que a gente tá procurando.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em uma conexão estrela, a tensão de fase (a tensão em cada ramo da estrela) é menor que a tensão de linha (a tensão entre duas fases). A relação entre elas é que a tensão de linha é igual à tensão de fase multiplicada pela raiz de 3. Matemática fica assim:
Passo 3
Agora, sabemos que a tensão entre as fases
V. Vamos achar a tensão de fase
. Usando a relação que mencionamos:
Substituindo os valores:
Passo 4
A corrente de linha
A passa também pela impedância dos condutores de linha
Ω. Vamos calcular a queda de tensão nos condutores:
Primeiro, calculamos o produto:
Passo 5
Agora, a tensão na carga
é a tensão de fase menos a queda de tensão nos condutores:
Convertendo para forma retangular para facilitar a subtração:
Subtraindo:
Convertendo de volta para polar:
Passo 6
Agora que temos a tensão na carga
e a corrente na fase
, podemos encontrar a impedância da carga
usando a relação:
Substituindo os valores:
Convertendo para forma retangular:
Resposta
A impedância da carga é aproximadamente
Ω.