Encontre o vetor campo elétrico na origem, devido às cargas de
e
.
Passo 1
Então, vamos lá! A questão pede para gente encontrar o vetor campo elétrico na origem causado por duas cargas: uma de
e outra de
. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Coulomb e entender como os campos elétricos se comportam no espaço. Vamos calcular o campo elétrico de cada carga na origem e depois somar esses vetores para achar o campo total.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei de Coulomb, que nos diz que o campo elétrico (
) causado por uma carga pontual (
) em um ponto no espaço é dado por:
Onde:
-
é a constante eletrostática ( ), -
é o valor da carga, -
é a distância entre a carga e o ponto onde estamos calculando o campo, -
é o vetor unitário na direção do ponto onde calculamos o campo.
Passo 3
Para calcular o campo elétrico na origem devido a cada carga, precisamos saber onde estão essas cargas em relação à origem. Vamos supor que a carga de
está a uma distância
da origem e a carga de
está a uma distância
da origem. Além disso, precisamos considerar a direção desses campos:
- Carga positiva (
): O campo elétrico sai dessa carga, ou seja, aponta para longe dela. - Carga negativa (
): O campo elétrico vai em direção a essa carga, ou seja, aponta para ela.
Passo 4
Vamos calcular o campo elétrico causado pela carga de
:
E o campo elétrico causado pela carga de
:
Passo 5
Agora, precisamos somar esses dois campos vetoriais para encontrar o campo total na origem. Isso vai depender das direções dos campos que calculamos. Se ambos os campos estiverem na mesma direção, somamos os valores; se estiverem em direções opostas, subtraímos.
Passo 6
Substituindo os valores:
Resposta
O vetor campo elétrico na origem, devido às cargas de
e
, é: