Uma fonte trifásica em equilíbrio, conectada em estrela e com sequência positiva, possuindo uma tensão de fase de , fornece energia a uma carga em equilíbrio conectada em estrela. A impedância da carga por fase é de . Determine as correntes de linha no circuito se a tensão está em .

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma fonte trifásica equilibrada, conectada em estrela (Y) com sequência positiva. A tensão de fase é de e a impedância de cada carga por fase é . Precisamos descobrir as correntes de linha no circuito, considerando que a tensão está em .
Para resolver isso, vamos usar conceitos de sistemas trifásicos equilibrados, conexões em estrela e cálculo de correntes em circuitos de impedância.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as tensões de fase da fonte. Sabemos que está em . Em um sistema trifásico equilibrado com sequência positiva, as outras tensões de fase são defasadas em . Então, temos:

Passo 3

Como a carga também está conectada em estrela e está equilibrada, a tensão de fase na carga será igual à tensão de fase da fonte. Portanto, as tensões nas fases da carga são:

Passo 4

Agora, vamos calcular a corrente de cada fase da carga usando a Lei de Ohm para circuitos AC: .
A impedância por fase é . Vamos primeiro converter essa impedância para forma polar para facilitar os cálculos:

Passo 5

Agora, calculamos as correntes de fase:

Passo 6

Por fim, vamos relacionar as correntes de fase com as correntes de linha. Em uma conexão estrela, a corrente de linha é igual à corrente de fase. Então:

Resposta

As correntes de linha no circuito são aproximadamente:

Exercícios relacionados

A tensão para a fase de uma fonte equilibrada em estrela e com sequência de fases positiva é . Determine as tensões de linha para esta fonte. Desenhe um diagrama fasorial mostrando todas estas tensões.
Uma carga equilibrada conectada em Y , com impedâncias de , é conectada a um sistema trifásico de sequência de fases negativa, a três fios, onde . Obtenha as três correntes de linha.
Resp. .
Encontre o vetor campo elétrico na origem, devido às cargas de e .
Um conjunto de tensões na sequência alimenta um sistema trifásico tetrafilar em equilíbrio, com carga conectada em estrela. Se a corrente de linha na fase é de , a impedância dos condutores de linha é de e a tensão de entrada é de , determine a impedância da carga.