Consegue abrir o cadeado usando apenas essas dicas? São 3 dígitos. 682: Um dígito está certo e no lugar certo. 614: Um dígito está certo, mas no lugar errado. 206: Dois dígitos estão certos, mas ambos no lugar errado. 738: Todos os dígitos estão errados. 380: Um dígito está certo, mas no lugar errado.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse quebra-cabeça do cadeado juntos! O problema nos dá algumas dicas sobre combinações de 3 dígitos e nos diz quantos dígitos estão certos e se estão no lugar certo ou errado. Vamos usar lógica e eliminação para descobrir a combinação correta.

Passo 2

Primeiro, analisamos a dica “738: Todos os dígitos estão errados.” Isso significa que os dígitos 7, 3 e 8 não fazem parte da combinação final. Então, podemos eliminar esses números do nosso raciocínio.

Passo 3

Agora, olhamos para a dica “682: Um dígito está certo e no lugar certo.” Sabemos que 7, 3 e 8 estão errados, então o dígito 8 está errado. Assim, ou o 6 ou o 2 está correto e na posição certa. Vamos manter essas possibilidades em mente.

Passo 4

Vamos para a dica “614: Um dígito está certo, mas no lugar errado.” Sabemos que o 7, 3 e 8 estão errados, então o 6 ou o 1 ou o 4 pode estar correto, mas não no lugar que estão aqui. Isso nos ajuda a saber que, se o 6 estivesse correto na primeira posição (como na dica anterior), ele não estaria no lugar certo aqui. Então, o 6 não pode ser a posição correta na primeira dica, o que significa que o 2 na posição 3 está correto.

Passo 5

Com a informação de que o 2 está na posição correta (posição 3), vamos olhar para a dica “206: Dois dígitos estão certos, mas ambos no lugar errado.” Sabemos que o 2 está na posição 3, então o 0 e o 6 devem estar na combinação, mas em posições diferentes.

Passo 6

Agora, olhamos para a dica “380: Um dígito está certo, mas no lugar errado.” Sabemos que 3 e 8 estão errados, então o 0 está na combinação, mas não na posição 2. Então, o 0 deve estar na posição 1.

Passo 7

Então, até agora temos:
  • Posição 1: 0
  • Posição 2: ?
  • Posição 3: 2
Sabemos que o 6 está na combinação (da dica “206”) e a posição 3 já está ocupada pelo 2. Portanto, o 6 deve estar na posição 2.

Resposta

A combinação correta do cadeado é 062.

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