Um conselho é composto por 360 profissionais, sendo 150 de um segmento A, 90 do segmento B e 120 do segmento C. Se desejarmos coletar uma amostra aleatória estratificada de tamanho
, com alocação proporcional ao tamanho do estrato, quantos unidades devem ser selecionadas de cada um dos segmentos?
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos um conselho com 360 profissionais divididos em três segmentos:
- Segmento A: 150 profissionais
- Segmento B: 90 profissionais
- Segmento C: 120 profissionais
A gente quer tirar uma amostra aleatória estratificada de tamanho n = 12, onde a seleção de cada segmento é proporcional ao tamanho dele no total. Para resolver isso, vamos precisar usar o conceito de alocação proporcional na amostragem estratificada.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir qual a proporção que cada segmento representa no total de 360 profissionais. Isso vai nos ajudar a saber quantas pessoas tirar de cada segmento para manter a proporcionalidade.
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Segmento A:
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Segmento B:
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Segmento C:
Passo 3
Agora que temos as proporções, vamos aplicar isso ao tamanho da amostra que queremos, que é 12 pessoas. A ideia é que a quantidade de pessoas de cada segmento na amostra seja proporcional à quantidade desse segmento no total.
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Número de unidades do Segmento A:
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Número de unidades do Segmento B:
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Número de unidades do Segmento C:
Resposta
Devem ser selecionadas 5 unidades do Segmento A, 3 unidades do Segmento B e 4 unidades do Segmento C na amostra estratificada de tamanho 12.