Considerando a adição lenta de íons Ag^+em uma solução contendo íons I , Br e Cl ; todos 0,001 mol L^-1. (a) Calcule a concentração de Ag^+necessária para iniciar a precipitação de cada sal; (b) Calcule o % de l-em solução ao se atingir o Kps do AgBr; © Calcule o % de l- Br precipitado ao se atingir o Kps do AgCl Kps do AgCl=1,82 times 10^-10 ; Kps do AgBr=5,0 times 10^-13 ; Kps do AgI=8,3 times 10^-17

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A situação envolve a adição lenta de íons Ag^+ em uma solução que já tem íons I^-, Br^- e Cl^-, todos com concentração de 0,001 molL^-1. O conteúdo que vamos usar aqui é o da solubilidade e constante de produto de solutos (Kps). Precisamos calcular a concentração de Ag^+ para iniciar a precipitação de cada sal, além de determinar porcentagens relacionadas à precipitação de Cl^- e Br^-.

Passo 2

Primeiro, para encontrar a concentração de Ag^+ necessária para iniciar a precipitação de cada sal, usamos a fórmula da constante de produto de solubilidade (Kps):
Kps = [Ag^+][X^-]
Aqui, [X^-] é a concentração dos ânions presentes: Cl^-, Br^- e I^-.

Passo 3

Vamos calcular para cada sal:
Para AgCl:
[Ag^+] = Kps[Cl^-]
[Ag^+] = 1,82 times 10^-100,001 = 1,82 times 10^-7 molL^-1
Para AgBr:
[Ag^+] = 5,0 times 10^-130,001 = 5,0 times 10^-10 molL^-1
Para AgI:
[Ag^+] = 8,3 times 10^-170,001 = 8,3 times 10^-14 molL^-1

Passo 4

Agora, para a parte (b), precisamos calcular o percentual de Cl^- em solução quando o sistema atinge o Kps do AgBr. Isso significa que AgBr começará a precipitar antes de AgCl e AgI devido ao menor valor de Kps.
Primeiro, encontramos a concentração de Ag^+ no ponto de precipitação de AgBr que já calculamos como 5,0 times 10^-10 molL^-1.

Passo 5

Usando a fórmula do Kps para AgBr:
Kps = [Ag^+][Br^-]
Sabemos que [Br^-] = 0,001 molL^-1, então:
5,0 times 10^-13 = 5,0 times 10^-10 times [Br^-]
Mas como queremos o percentual de Cl^- restante, percebemos que a adição de Ag^+ também pode reagir com Cl^-, porém AgBr precipita primeiro, mantendo a concentração de Cl^- praticamente a mesma. Portanto, a porcentagem de Cl^- permanece aproximadamente 100% até que a precipitação de AgCl comece.

Passo 6

Na parte ©, queremos saber a porcentagem de Br^- que precipita quando o Kps de AgCl é atingido. Isso ocorre depois que AgBr já precipitou e agora começamos a precipitar AgCl.
A concentração de Ag^+ no ponto de precipitação de AgCl é 1,82 times 10^-7 molL^-1. Usando o Kps de AgBr:
Kps = [Ag^+][Br^-]
5,0 times 10^-13 = 1,82 times 10^-7 times [Br^-]
[Br^-] = 5,0 times 10^-131,82 times 10^-7 approx 2,75 times 10^-6 molL^-1
Originalmente, [Br^-] = 0,001 molL^-1. Assim, a quantidade precipitada de Br^- é:
0,001 - 2,75 times 10^-6 = 0,00099725 molL^-1
O percentual precipitado é então:
( 0,000997250,001 ) times 100% approx 99,725%

Resposta

(a) As concentrações de Ag^+ necessárias para iniciar a precipitação são:
AgCl: &[ Ag^+ ] = 1,82 times 10^-7 molL^-1 AgBr: &[ Ag^+ ] = 5,0 times 10^-10 molL^-1 AgI: &[ Ag^+ ] = 8,3 times 10^-14 molL^-1
(b) O percentual de Cl^- em solução ao atingir o Kps do AgBr é aproximadamente 100%.
© O percentual de Br^- precipitado ao atingir o Kps do AgCl é aproximadamente 99,725%.

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