Considerando um computador com uma hierarquia de memória multinível (cache L1, L2 e L3) com os seguintes parâmetros: Frequência do clock do processador =1 GHz; HitTime
clock cycle; HitRate
; HitTime
clock cycles; HitRate
; HitTime
clock cycles; HitRate
; MissPenalty
clock cycles;
a) Quanto é a taxa de falha global (Global Miss Rate) para o cache de último nível?
b) Quanto custa o MissPenalty
?
c) Quanto custa o MissPenalty
?
d) Quanto é o AMAT (Average Memory Access Time)?
a) Quanto é a taxa de falha global (Global Miss Rate) para o cache de último nível?
b) Quanto custa o MissPenalty
c) Quanto custa o MissPenalty
d) Quanto é o AMAT (Average Memory Access Time)?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre hierarquia de memória em computadores. A questão fala sobre caches L1, L2 e L3, e queremos calcular algumas coisas como taxa de falha global, penalidades de miss e o AMAT (Tempo Médio de Acesso à Memória). Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos como hit rate (taxa de acerto), hit time (tempo de acerto), miss rate (taxa de falha) e miss penalty (penalidade de falha). Vamos por partes!
Passo 2
Vamos começar com a parte a): Quanto é a taxa de falha global (Global Miss Rate) para o cache de último nível?
Primeiro, precisamos entender que a taxa de falha global é a probabilidade de uma dada requisição de memória não ser atendida por nenhum dos caches intermediários, chegando até a memória principal. Para calcular isso, usamos as taxas de falha (miss rates) de cada nível de cache.
A fórmula para a taxa de falha global (
) é:
Onde:
-
é a taxa de falha do cache L1. -
é a taxa de falha do cache L2. -
é a taxa de falha do cache L3.
Sabemos que:
- HitRate
então MissRate - HitRate
então MissRate - HitRate
então MissRate
Passo 3
Agora, vamos aplicar os valores na fórmula:
Fazendo as contas:
Ou seja, a taxa de falha global é de 0.42%.
Passo 4
Passando para a parte b): Quanto custa o MissPenalty
?
O MissPenalty de um nível de cache é o tempo adicional que leva para buscar os dados no próximo nível de memória quando ocorre um miss. Para o cache L2, isso significa o tempo necessário para acessar o L3 mais o tempo de penalidade do L3.
A fórmula para o MissPenalty do L2 (
) é:
Sabemos que:
- HitTime
ciclos - MissPenalty
ciclos
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Então, o MissPenalty do L2 é de 58 ciclos.
Passo 6
Agora, a parte c): Quanto custa o MissPenalty
?
Similarmente, o MissPenalty do L1 (
) envolve o tempo de acesso ao L2 mais a penalidade do L2.
A fórmula é:
Sabemos que:
- HitTime
ciclos - MissPenalty
ciclos (calculado anteriormente)
Passo 7
Aplicando os valores:
Portanto, o MissPenalty do L1 é de 62 ciclos.
Passo 8
Finalmente, a parte d): Quanto é o AMAT (Average Memory Access Time)?
O AMAT é o tempo médio que leva para acessar a memória considerando os possíveis acertos e falhas em cada nível de cache. A fórmula geral é:
Mas uma forma simplificada, considerando os MissPenalties já calculados, fica:
Sabemos que:
- HitTime
ciclo - MissRate
- MissPenalty
ciclos
Passo 9
Substituindo na fórmula:
Então, o AMAT é de 10.3 ciclos.
Resposta
a) A taxa de falha global para o cache de último nível é de 0,42%.
b) O MissPenalty
custa 58 ciclos.
c) O MissPenalty
custa 62 ciclos.
d) O AMAT (Average Memory Access Time) é de 10,3 ciclos.