Escreva os números do exercício anterior em um sistema F(10, 3, 2, 2). Ou seja, base 10, 3 dígitos de significativos e expoente de -2 a 2.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me pediu para escrever alguns números em um sistema F(10, 3, 2, 2). Isso significa que estamos usando a base 10, com 3 dígitos significativos e o expoente pode variar de -2 a 2. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona um sistema de ponto flutuante e como representar números nesse formato.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a base 10. A base 10 é o sistema numérico que usamos no dia a dia, onde cada posição representa um múltiplo de 10. Por exemplo, no número 123, o 1 representa 100 (10²), o 2 representa 20 (10¹) e o 3 representa 3 (10⁰).
Passo 3
Agora, os dígitos significativos são os dígitos que carregam valor no número. No sistema F(10, 3, 2, 2), temos 3 dígitos significativos. Isso significa que consideraremos apenas os três primeiros dígitos que não são zero à esquerda ou à direita.
Passo 4
O expoente varia de -2 a 2. O expoente indica a posição da vírgula decimal. Por exemplo, um expoente de 1 move a vírgula uma casa para a direita, e um expoente de -1 move uma casa para a esquerda.
Passo 5
Vamos pegar alguns números e representá-los nesse sistema. Vamos usar os números 123, 0.0456 e 7890.
Passo 6
Número 123:
- Já temos 3 dígitos significativos: 1, 2 e 3.
- A vírgula está após o último dígito, então o expoente é 0.
- Representação: 1.23 × 10²
Número 0.0456:
- Ignoramos os zeros à esquerda e pegamos os 3 primeiros dígitos significativos: 4, 5 e 6.
- A vírgula foi movida 2 casas para a esquerda, então o expoente é -2.
- Representação: 4.56 × 10⁻²
Número 7890:
- Pegamos os 3 primeiros dígitos significativos: 7, 8 e 9.
- A vírgula foi movida 3 casas para a direita, mas como nosso expoente máximo é 2, arredondamos.
- Representação: 7.89 × 10³ (No nosso sistema, esse número excede o expoente máximo permitido, então ele pode ser considerado como infinito ou um erro de representatividade.)
Passo 7
Então, resumindo:
Resposta
1.23 × 10², 4.56 × 10⁻² e 7.89 × 10³ são as representações dos números no sistema F(10, 3, 2, 2).