Considerando que a energia interna específica do hélio a 25º C e 1 atm é 3,80 kJ/mol, e que o volume molar nas mesmas condições é de 25 L/mol, calcule a taxa na qual a entalpia é transportada por uma corrente com vazão molar de 250 kmol/h.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre calcular a taxa de entalpia transportada por uma corrente de hélio. A gente tem a energia interna específica, o volume molar e a vazão molar. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre entalpia ( H) e como ela se relaciona com a energia interna ( U), pressão ( P) e volume ( V).

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a entalpia ( H) de um gás pode ser calculada usando a fórmula:
H = U + PV
Aqui, U é a energia interna específica, P é a pressão, e V é o volume molar. Essa relação nos ajuda a encontrar a entalpia por mol de gás.

Passo 3

Vamos calcular o termo PV. Sabemos que:
  • P = 1 atm
  • V = 25 L/mol
Primeiro, precisamos converter PV para a mesma unidade que U, que está em kJ/mol. Sabemos que:
1 L atm = 101,325 J
Então,
PV = 1 atm times 25 L/mol = 25 L atm/mol = 25 times 101,325 J/mol = 2533,125 J/mol = 2,533 kJ/mol

Passo 4

Agora, vamos calcular a entalpia total por mol usando a fórmula do Passo 2:
H = U + PV = 3,80 kJ/mol + 2,533 kJ/mol = 6,333 kJ/mol

Passo 5

Por último, para encontrar a taxa de entalpia transportada ( dotH), usamos a vazão molar ( dotn) fornecida:
dotH = dotn times H
Sabemos que:
  • dotn = 250 kmol/h
  • H = 6,333 kJ/mol
Convertendo kmol para mol:
250 kmol/h = 250 times 1000 mol/h = 250.000 mol/h
Então,
dotH = 250.000 mol/h times 6,333 kJ/mol = 1.583.250 kJ/h

Resposta

A taxa na qual a entalpia é transportada pela corrente é de 1.583.250 kJ/h.

Exercícios relacionados