Considerando um fio de prata de diâmetro 2,00 mm, no qual se deseja criar um fluxo de corrente elétrica de 5,0 A, sendo a densidade de elétrons livres de 5.10^27 por metro cúbico, qual é o valor de velocidade de arraste dos elétrons na prata?
a.2,0 km/s.
b.2,0 m/s.
c.2,0 cm/s.
d.2,0 mm/s.
e.20 m/s.
a.2,0 km/s.
b.2,0 m/s.
c.2,0 cm/s.
d.2,0 mm/s.
e.20 m/s.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de física sobre corrente elétrica e velocidade de arraste dos elétrons. O problema nos dá um fio de prata com diâmetro de 2,00 mm, uma corrente de 5,0 A e uma densidade de elétrons livres de
por metro cúbico. Precisamos descobrir qual é a velocidade de arraste dos elétrons nesse fio.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é a velocidade de arraste (
). É a velocidade média com que os elétrons se movem através do material quando há uma corrente elétrica. Para calcular
, usamos a fórmula:
Onde:
-
é a corrente elétrica (5,0 A), -
é a densidade de elétrons livres ( m ), -
é a carga de um elétron ( C), -
é a área da seção transversal do fio, -
é a velocidade de arraste que queremos encontrar.
Passo 3
Vamos calcular a área da seção transversal do fio de prata. O fio é circular, então usamos a fórmula da área do círculo:
Primeiro, encontramos o raio (
):
Agora, calculamos a área:
Passo 4
Agora, rearranjamos a fórmula da corrente elétrica para resolver
:
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos calcular o denominador passo a passo:
Agora, multiplicamos pelo
:
Passo 6
Finalmente, calculamos
:
Resposta
A velocidade de arraste dos elétrons na prata é de 2,0 mm/s.