Uma bateria é intercalada com um resistência de 5 Ω entre os seus terminais. Sabendo que a força eletromotriz da bateria é de 50 V e ela possui uma resistência interna de 3 Ω, determine a diferença de potencial elétrico entre os seus terminais.

Passo 1

Então, galera! Vamos resolver esse exercício sobre circuitos elétricos. A questão fala sobre uma bateria com uma força eletromotriz (f.e.m.) de 50 V e uma resistência interna de 3 Ω, que está conectada a uma resistência externa de 5 Ω. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a diferença de potencial elétrico entre os terminais da bateria quando ela está ligada nesse circuito. Para isso, vamos precisar usar conceitos como resistência total, corrente elétrica e a relação entre eles, que é a Lei de Ohm.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é resistência total no circuito. Quando temos resistências conectadas em série, como é o caso aqui (a resistência interna e a externa estão uma após a outra), a resistência total ($ R_{total} $) é a soma das resistências individuais. Então, temos:
Rtotal

Passo 3

Agora que sabemos a resistência total, podemos calcular a corrente elétrica ($ I $) que está circulando pelo circuito. Para isso, usamos a Lei de Ohm, que diz que a corrente é igual à força eletromotriz dividida pela resistência total:
I
Então, a corrente que passa pelo circuito é de 6,25 Ampères.

Passo 4

Com a corrente conhecida, podemos encontrar a diferença de potencial nos terminais da bateria. A diferença de potencial ($ V $) é a tensão efetiva que a bateria fornece para o circuito externo, considerando a queda de tensão na resistência interna. A fórmula para isso é:
V

Resposta

A diferença de potencial elétrico entre os terminais da bateria é de 31,25 V.

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