Considerando as funções representadas em cada um dos itens, determine o que se pede:
6.
6.
Passo 1
Beleza, a gente tem que calcular o limite de
quando
se aproxima de
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo de Limites. Para resolver, a gente precisa saber qual é a função
e como ela se comporta perto de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é limite. O limite de
quando
se aproxima de um valor
é o valor que
está “chegando” quando
está ficando cada vez mais perto de
. Ou seja,
significa que
se aproxima de
conforme
se aproxima de
.
Passo 3
Agora, para calcular
, a gente precisa analisar a função
perto de
. Se a função for contínua nesse ponto, o limite é simplesmente o valor da função em
, ou seja,
.
Passo 4
Entretanto, se
tiver algum tipo de descontinuidade, como um buraco, salto ou assíntota em
, a gente precisa analisar os limites laterais. Isso significa olhar o que acontece com
conforme
se aproxima de
pela esquerda (
) e pela direita (
).
Passo 5
Sem a expressão exata de
, não dá para calcular o limite numericamente. Mas o procedimento geral seria:
- Substituir
por na função, se possível. - Se não for possível, factorar, racionalizar ou simplificar a expressão para encontrar o limite.
- Analisar o comportamento da função perto de
para identificar o valor do limite.
Resposta
Não é possível determinar o valor do limite
sem conhecer a expressão específica da função
.
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Até (6) avaliar
para ohados es valores de
.
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