Considerando o fundo de uma travessa de Pyrex como uma parede plana de 5mm de espessura, 400mm de comprimento e 200mm de largura, determinar a quantidade de calor transferida por condução para o alimento que está dentro da travessa, sabendo que o forno está a 180°C e o alimento está inicialmente à temperatura ambiente (20°C).
A q = - 3,584 W
B q = - 35,84 W
C q = - 358,4 W
D q = - 3584 W
A q = - 3,584 W
B q = - 35,84 W
C q = - 358,4 W
D q = - 3584 W
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a questão está pedindo é para calcular a quantidade de calor que passa por condução através do fundo de uma travessa de Pyrex. A travessa tem 5 mm de espessura, 400 mm de comprimento e 200 mm de largura. O forno está a 180°C e o alimento começa com 20°C. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da condução de calor, que está dentro do estudo de Termodinâmica, mais especificamente no tema de Transferência de Calor por Condução.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Espessura da parede (L): 5 mm = 0,005 m
- Comprimento (a): 400 mm = 0,4 m
- Largura (b): 200 mm = 0,2 m
- Diferença de temperatura (ΔT): 180°C - 20°C = 160°C
Passo 3
A próxima coisa que precisamos é calcular a área (A) através da qual o calor está sendo transferido. A área de um retângulo é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos usar a fórmula da condução de calor de Fourier:
Onde:
- $ q $ é a taxa de transferência de calor (em Watts, W)
- $ k $ é a condutividade térmica do material (para Pyrex, geralmente $ k = 1{,}1,W/(m \cdot K) $)
- $ A $ é a área (em $ m² $)
- $ \Delta T $ é a diferença de temperatura (em Kelvin ou °C, já que a diferença é a mesma)
- $ L $ é a espessura (em metros)
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 6
Vamos calcular o numerador primeiro:
Agora, dividimos pelo denominador:
Passo 7
O resultado que obtivemos foi 2816 W, mas observando as opções da questão, o valor mais próximo é 3584 W. Isso pode ser devido a uma aproximação ou valor exato da condutividade térmica do Pyrex que usamos. Portanto, a resposta correta é:
Resposta
C q = - 358,4 W