Um recipiente, munido de um êmbolo móvel, contém 10 L de O2 a pressão de 1 atm mantendo constante a temperatura. Por movimentação do êmbolo, pressiona-se o gás até que seu volume seja reduzido para 2L. Pede-se:
a) A lei que rege a transformação
b) A pressão de O2 contido no recipiente, ao final.

Passo 1

Então, galera! Vamos dar uma olhada nesse problema. A gente tem um recipiente com um êmbolo que pode se mover, onde tem 10 litros de oxigênio (O₂) a uma pressão de 1 atmosfera (atm), e a temperatura está constante. A gente vai empurrar o êmbolo até reduzir o volume para 2 litros. Precisamos:
a) Descobrir qual lei da física está governando essa transformação.
b) Calcular qual vai ser a nova pressão do O₂ no recipiente após essa mudança.
Vamos resolver isso passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos para a parte a): Qual é a lei que rege essa transformação?
Quando a temperatura de um gás permanece constante e apenas o volume e a pressão mudam, estamos lidando com a Lei de Boyle. Essa lei diz que, para um gás na temperatura constante, o produto da pressão § pelo volume (V) é constante. Em outras palavras:
P times V = constante
Isso significa que se o volume diminui, a pressão aumenta, e vice-versa, desde que a temperatura não mude.

Passo 3

Agora, vamos para a parte b): Qual será a pressão do O₂ após o volume ser reduzido para 2 litros?
Vamos usar a Lei de Boyle que mencionamos:
P1 times V1 = P2 times V2
Onde:
  • $ P_1 = 1 , atm $ (pressão inicial)
  • $ V_1 = 10 , L $ (volume inicial)
  • $ V_2 = 2 , L $ (volume final)
  • $ P_2 $ é a pressão final que queremos descobrir.
Rearranjando a fórmula para encontrar $ P_2 $:
P1 = 1 , atm
Substituindo os valores:
V1 = 10 , L

Resposta

a) A transformação é regida pela Lei de Boyle.
b) A pressão final do O₂ no recipiente é de 5 atm.

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