Considerando g=10 m / s^2 e Patm =10^5 Pa, qual será a profundidade associada ao valor da pressão manométrica atuante nos ouvidos de um mergulhador na água (densidade relativa =1,0 ), corresponde a 6,5 vezes a pressão atmosférica?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre pressão manométrica nos ouvidos de um mergulhador. A gente vai precisar usar conceitos de pressão em fluidos, especificamente a relação entre a profundidade, a densidade do líquido, a aceleração da gravidade e a pressão atmosférica. Vamos calcular a profundidade que resulta em uma pressão manométrica de 6,5 vezes a pressão atmosférica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a pressão exercida pela água com a profundidade:
P = rho cdot g cdot h
Aqui, é a pressão devido à água, é a densidade da água, é a aceleração da gravidade, e é a profundidade que queremos encontrar.

Passo 3

A pressão manométrica dada é 6,5 vezes a pressão atmosférica ( 6,5 cdot Patm = rho cdot g cdot h ). Então, podemos escrever:

Passo 4

Sabemos que:
  • 6,5 cdot 10^5 = 1000 cdot 10 cdot h
  • (densidade da água) = (já que a densidade relativa é 1,0)
Vamos substituir esses valores na equação:

Passo 5

Agora, vamos resolver para 6,5 cdot 10^5 = 10^4 cdot h h = 6,5 cdot 10^510^4 h = 65 , metros :

Resposta

A profundidade é de 65 metros.

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