Considerando
e Patm
, qual será a profundidade associada ao valor da pressão manométrica atuante nos ouvidos de um mergulhador na água (densidade relativa
), corresponde a 6,5 vezes a pressão atmosférica?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre pressão manométrica nos ouvidos de um mergulhador. A gente vai precisar usar conceitos de pressão em fluidos, especificamente a relação entre a profundidade, a densidade do líquido, a aceleração da gravidade e a pressão atmosférica. Vamos calcular a profundidade que resulta em uma pressão manométrica de 6,5 vezes a pressão atmosférica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a pressão exercida pela água com a profundidade:
Aqui,
é a pressão devido à água,
é a densidade da água,
é a aceleração da gravidade, e
é a profundidade que queremos encontrar.
Passo 3
A pressão manométrica dada é 6,5 vezes a pressão atmosférica (
). Então, podemos escrever:
Passo 4
Sabemos que:
-
-
(densidade da água) = (já que a densidade relativa é 1,0) -
Vamos substituir esses valores na equação:
Passo 5
Agora, vamos resolver para
:
Resposta
A profundidade é de 65 metros.