Um fluido de viscosidade cinemática de 21 mm^2 / s, desloca-se por uma tubulação de 35 mm de diâmetro. Para que esse fluido não escoa em regime laminar, sua velocidade deve ser no mínimo de:
a) 125 cm / s
b) 1.125 mm / s
c) 1,4 m / s
d) 110 cm / s
e) 13 dm / s

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre um fluido com viscosidade cinemática de que está passando por um tubo de diâmetro de 35 mm. A gente precisa descobrir qual a velocidade mínima que esse fluido deve ter para que ele não escoe de forma laminar, ou seja, para que o fluxo seja turbulento. Para isso, vamos usar conceitos de Reynolds Número, que nos ajuda a determinar se o fluxo será laminar ou turbulento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o Número de Reynolds. Ele é uma grandeza adimensional que relaciona as forças inerciais e viscosas no fluxo de um fluido. Ele nos ajuda a prever o tipo de fluxo que vai ocorrer: laminar ou turbulento.

Passo 3

A fórmula para calcular o Número de Reynolds ( Re = V times Dnu ) é:
Onde:
  • é a velocidade do fluido,
  • é o diâmetro do tubo,
  • é a viscosidade cinemática do fluido.

Passo 4

Sabemos que o fluxo começa a se tornar turbulento quando o Número de Reynolds ultrapassa aproximadamente 2000. Então, queremos que para garantir que o fluxo não seja laminar.

Passo 5

Vamos reorganizar a fórmula do Número de Reynolds para encontrar a velocidade mínima V = Re times nuD :

Passo 6

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. Vamos converter o diâmetro de milímetros para metros e a viscosidade cinemática também para unidades compatíveis.
D = 35 , mm = 0,035 , m
nu = 21 , mm^2/s = 21 times 10^-6 , m^2/s
Agora, substituímos na fórmula:
V = 2000 times 21 times 10^-6 , m^2/s0,035 , m

Passo 7

Vamos calcular:
V = 2000 times 21 times 10^-60,035 = 0,0420,035 approx 1,2 , m/s

Resposta

A velocidade mínima que o fluido deve ter para não escoar em regime laminar é de aproximadamente 1,2 m/s. Olhando as opções, a que mais se aproxima é a letra c) .

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