Um fluido de viscosidade cinemática de
, desloca-se por uma tubulação de 35 mm de diâmetro. Para que esse fluido não escoa em regime laminar, sua velocidade deve ser no mínimo de:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre um fluido com viscosidade cinemática de
que está passando por um tubo de diâmetro de 35 mm. A gente precisa descobrir qual a velocidade mínima que esse fluido deve ter para que ele não escoe de forma laminar, ou seja, para que o fluxo seja turbulento. Para isso, vamos usar conceitos de Reynolds Número, que nos ajuda a determinar se o fluxo será laminar ou turbulento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o Número de Reynolds. Ele é uma grandeza adimensional que relaciona as forças inerciais e viscosas no fluxo de um fluido. Ele nos ajuda a prever o tipo de fluxo que vai ocorrer: laminar ou turbulento.
Passo 3
A fórmula para calcular o Número de Reynolds (
) é:
Onde:
-
é a velocidade do fluido, -
é o diâmetro do tubo, -
é a viscosidade cinemática do fluido.
Passo 4
Sabemos que o fluxo começa a se tornar turbulento quando o Número de Reynolds ultrapassa aproximadamente 2000. Então, queremos que
para garantir que o fluxo não seja laminar.
Passo 5
Vamos reorganizar a fórmula do Número de Reynolds para encontrar a velocidade mínima
:
Passo 6
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. Vamos converter o diâmetro de milímetros para metros e a viscosidade cinemática também para unidades compatíveis.
Agora, substituímos na fórmula:
Passo 7
Vamos calcular:
Resposta
A velocidade mínima que o fluido deve ter para não escoar em regime laminar é de aproximadamente 1,2 m/s. Olhando as opções, a que mais se aproxima é a letra c)
.