Considerando o motor de corrente contínua com excitação independente com os dados abaixo apresentados, faça o que se pede:
V NN ( v ) R <br> ( Omega ) L ( H ) J <br> ( K g m^2) K Phi <br> ( S I) B(S I) C <br> (N m)
520 1.57 0.0137 0.027 1.386 0.0065 33.85
d) Calcule a velocidade em estado permanente primeiramente para aplicação de tensão nominal com o motor a vazio e depois com carga nominal;
e) Determine o ganho proporcional para que o erro de velocidade em estado permanente com malha fechada caia para 50 % do valor em malha aberta. Considere acionamento por conversor eletrônico (Kc=100).

Passo 1

Então, vamos resolver esse exercício de motor de corrente contínua com excitação independente. O que precisamos fazer aqui é calcular a velocidade do motor em estado permanente primeiro quando ele está a vazio (sem carga) e depois com carga nominal. Depois, vamos determinar o ganho proporcional para reduzir o erro de velocidade em malha fechada para 50% do valor que ele tem em malha aberta. Para isso, vamos usar conceitos de máquinas elétricas, especialmente sobre a relação entre torque, velocidade e as constantes do motor.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a velocidade em estado permanente a vazio. Quando o motor está a vazio, o torque de carga Eb = V - I R é zero. A tensão aplicada Eb approx V se equilibra com a força contra-eletromotriz Eb = KPhi omega .
A força contra-eletromotriz é dada por:
omega = EbKPhi = VKPhi
Mas, a corrente V = 520,V quando o motor está a vazio é mínima, então podemos simplificar:
KPhi = 1.386,S cdot I
A velocidade omegavazio = 5201.386 approx 375.31, rad/s está relacionada com pela constante :
Então, rearranjando para encontrar :
Substituindo os valores:
Portanto:

Passo 3

Agora, vamos calcular a velocidade em estado permanente com carga nominal. Quando o motor está com carga, o torque de carga TL = KPhi (Eb - V) não é zero. A relação entre torque e velocidade é:
TL = J domegadt + B omega
Considerando a equação do torque:
TL = B omega
Em estado permanente, a aceleração é zero, então:
KPhi (V - Eb) = B omega
Igualando as duas expressões:
Eb = KPhi omega
E sabemos que:
KPhi (V - KPhi omega) = B omega
Substituindo:
KPhi V = omega (KPhi^2 + B)
Resolvendo para omega = KPhi VKPhi^2 + B :
KPhi = 1.386
V = 520,V
Substituindo os valores:
B = 0.0065,SI
omegacarga = 1.386 times 520(1.386)^2 + 0.0065 approx 720.721.923 approx 374.37, rad/s
Então:

Passo 4

Agora, vamos determinar o ganho proporcional Kc = 100 para que o erro de velocidade em estado permanente com malha fechada caia para 50% do valor em malha aberta. Sabemos que:
efechada = eaberta1 + Kp Kc
O erro em malha aberta 0.5 = 11 + Kp Kc está relacionado com o ganho 1 + Kp Kc = 2 da seguinte forma:
Kp Kc = 1
Queremos que Kp = 1Kc = 1100 = 0.01 , então:
Resolvendo para :

Resposta

A velocidade em estado permanente é aproximadamente 375,31 rad/s a vazio e 374,37 rad/s com carga nominal. O ganho proporcional necessário para reduzir o erro de velocidade em malha fechada para 50% do valor em malha aberta é .

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