Considerando que o parâmetro de rede de uma célula unitária CCC do Fe é igual a
e que sua massa atômica é
, sua massa específica teórica (densidade) será igual a quanto?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre a densidade teórica do ferro em uma célula unitária CCC (Cúbica de Corpo Centrado). A gente vai precisar entender o que é parâmetro de rede, massa atômica e como esses conceitos se relacionam para calcular a densidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a densidade (
) de um material é dada pela fórmula:
No contexto de cristais, a massa é a massa de todos os átomos dentro de uma célula unitária, e o volume é o espaço que essa célula ocupa.
Passo 3
Vamos calcular o volume da célula unitária. Como a célula é cúbica, o volume (
) é o cubo do parâmetro de rede (
):
Dado que
(convertendo para centímetros), temos:
Passo 4
Agora, vamos calcular a massa da célula unitária. Na estrutura CCC (Cúbica de Corpo Centrado), há 2 átomos por célula unitária. A massa de um átomo de ferro (
) pode ser calculada usando a massa molar (
) e o número de Avogadro (
):
Com
e
, temos:
Como há 2 átomos por célula unitária:
Passo 5
Finalmente, usamos a fórmula da densidade:
Resposta
A densidade teórica do ferro na célula unitária CCC é aproximadamente
.