Considerando que a probabilidade de nascer uma criança do sexo feminino é de
, qual a probabilidade de que uma família com 6 filhos seja constituída por seis crianças do sexo feminino?
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Passo 1
Vamos lá! A questão pergunta qual a probabilidade de uma família ter 6 meninas, sabendo que a chance de nascer uma menina é de 47%. Isso é matéria de probabilidade, e vamos precisar usar o conceito de probabilidade composta para resolver.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que cada nascimento é um evento independente. Isso significa que o nascimento de uma menina ou menino não afeta os próximos. Então, a probabilidade de ter 6 meninas seguidas é a multiplicação das probabilidades de cada nascimento ser menina.
Passo 3
A probabilidade de nascer uma menina é 47%, ou seja, 0,47 em forma decimal. Como queremos 6 meninas, vamos elevar essa probabilidade à sexta potência:
Passo 4
Vamos calcular passo a passo:
- Primeiro, calculamos
:
- Depois, multiplicamos o resultado por 0,47 para obter
:
- Continuamos multiplicando por 0,47 para cada potência seguinte até chegar a
.
Passo 5
Finalizando os cálculos:
Convertendo para porcentagem:
Resposta
A probabilidade de uma família com 6 filhos ter todas crianças do sexo feminino é de aproximadamente 1,08%.