Considerando que a probabilidade de nascer uma criança do sexo feminino é de 47 %, qual a probabilidade de que uma família com 6 filhos seja constituída por seis crianças do sexo feminino?
R: 1,08 %

Passo 1

Vamos lá! A questão pergunta qual a probabilidade de uma família ter 6 meninas, sabendo que a chance de nascer uma menina é de 47%. Isso é matéria de probabilidade, e vamos precisar usar o conceito de probabilidade composta para resolver.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que cada nascimento é um evento independente. Isso significa que o nascimento de uma menina ou menino não afeta os próximos. Então, a probabilidade de ter 6 meninas seguidas é a multiplicação das probabilidades de cada nascimento ser menina.

Passo 3

A probabilidade de nascer uma menina é 47%, ou seja, 0,47 em forma decimal. Como queremos 6 meninas, vamos elevar essa probabilidade à sexta potência:
P = 0,47^6

Passo 4

Vamos calcular passo a passo:
  • Primeiro, calculamos 0,47^2:
0,47 times 0,47 = 0,2209
  • Depois, multiplicamos o resultado por 0,47 para obter 0,47^3:
0,2209 times 0,47 approx 0,103823
  • Continuamos multiplicando por 0,47 para cada potência seguinte até chegar a 0,47^6.

Passo 5

Finalizando os cálculos:
0,47^6 approx 0,01078
Convertendo para porcentagem:
0,01078 times 100 approx 1,08%

Resposta

A probabilidade de uma família com 6 filhos ter todas crianças do sexo feminino é de aproximadamente 1,08%.

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