Considerando as semirreações de redução do íon dicromato (Cr2 O7 ^2-) e do íon férrico (Fe^3+), responda as questões a seguir:
b) Represente a célula eletroquímica através da notação em barras, considerando as seguintes concentrações: 0,0250 mol / L(Cr2 O7 ^2-), 0,0100 mol / L(Cr^3+), 0,0200 mol / L (Fe^3+), 0,0250 mol / L(Fe^2+) e pH=2,00. Em seguida, calcule a diferença de potencial da reação nesta condição.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente representar uma célula eletroquímica usando a notação com barras, considerando algumas concentrações específicas de íons e um pH de 2,00. Além disso, precisamos calcular a diferença de potencial (ou potencial da célula) nessas condições. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre células eletroquímicas, notação de células, potenciais padrão de redução e a equação de Nernst para levar em conta as concentrações dadas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as semirreações de redução envolvidas. Temos o íon dicromato ( Cr2O7^2-) e o íon férrico ( Fe^3+).
As semirreações de redução são:
Para o dicromato:
Cr2O7^2- + 14H^+ + 6e^- 2Cr^3+ + 7H2O
Para o íon férrico:
Fe^3+ + e^- Fe^2+

Passo 3

Agora, vamos determinar qual semirreação será o cátodo (onde ocorre a redução) e qual será o ânodo (onde ocorre a oxidação). Geralmente, a semirreação com maior potencial padrão de redução ocorre no cátodo.
Consultando as tabelas de potenciais padrão de redução, encontramos que:
  • Cr2O7^2-/Cr^3+ tem um potencial padrão mais alto que Fe^3+/Fe^2+.
Portanto:
  • Cátodo: Redução do dicromato.
  • Ânodo: Oxidação do íon ferroso ( Fe^2+) para férrico ( Fe^3+).

Passo 4

Vamos escrever a notação da célula eletroquímica. A notação segue a forma:
Ânodo | Sóluto (concentração) || Sóluto (concentração) | Cátodo
Baseando-se nas concentrações fornecidas:
  • Ânodo: Fe^2+ com concentração de 0,0250 mol/L
  • Cátodo: Cr2O7^2- com concentração de 0,0250 mol/L
Além disso, temos Fe^3+ com concentração de 0,0200 mol/L e Cr^3+ com concentração de 0,0100 mol/L. Considerando o pH de 2,00, que indica a concentração de íons H^+.
Então, a notação da célula fica assim:
Fe^2+ , (0,0250 mol/L) , | , Fe^3+ , (0,0200 mol/L) , || , Cr2O7^2- , (0,0250 mol/L) , | , Cr^3+ , (0,0100 mol/L)

Passo 5

Agora, vamos calcular a diferença de potencial da célula usando a equação de Nernst. A equação de Nernst é:
E = E^circ - RTnF ln Q
Onde:
  • E é o potencial da célula nas condições dadas.
  • E^circ é o potencial padrão da célula.
  • R é a constante dos gases ( 8,314 J/mol cdot K).
  • T é a temperatura em Kelvin (vamos assumir 298 K).
  • n é o número de mols de elétrons transferidos.
  • F é a constante de Faraday ( 96485 C/mol).
  • Q é o quociente de reação.
Primeiro, precisamos encontrar E^circ da célula, que é a diferença entre os potenciais padrão das semirreações do cátodo e do ânodo.
Assumindo valores típicos:
  • E^circ (Cr2O7^2-/Cr^3+) = +1,33 V
  • E^circ (Fe^3+/Fe^2+) = +0,77 V
Então:
E^circcélula = E^circcátodo - E^circânodo = 1,33 V - 0,77 V = 0,56 V éáâ
O número de elétrons transferidos ( n) na reação global é 6.
Agora, calculamos Q. A reação global pode ser escrita combinando as semirreações, o que nos dá:
Cr2O7^2- + 14H^+ + 6Fe^2+ 2Cr^3+ + 7H2O + 6Fe^3+
Então, o quociente de reação Q é:
Q = [Cr^3+]^2 [Fe^3+]^6[Cr2O7^2-] [Fe^2+]^6 [H^+]^14
Substituindo as concentrações:
Q = (0,0100)^2 (0,0200)^6(0,0250) (0,0250)^6 (10^-2)^14
Simplificando e calculando Q, e depois substituindo todos os valores na equação de Nernst, teremos o potencial final da célula.

Resposta

A notação da célula eletroquímica é:
Fe^2+ , (0,0250 mol/L) , | , Fe^3+ , (0,0200 mol/L) , || , Cr2O7^2- , (0,0250 mol/L) , | , Cr^3+ , (0,0100 mol/L)
E a diferença de potencial da reação nas condições dadas é aproximadamente 0,56 V.

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