Considerando o universo dos números inteiros, escolhemos ao acaso um número inteiro entre 1 e 30. qual a probabilidade desse número ser divisível por 5?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de probabilidade juntos! A questão é sobre escolher aleatoriamente um número inteiro entre 1 e 30 e descobrir a chance desse número ser divisível por 5. Para isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade e divisibilidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o total de possibilidades. Estamos escolhendo um número entre 1 e 30, então há 30 números possíveis que podem ser escolhidos.
Passo 3
Agora, precisamos identificar quais desses números são divisíveis por 5. Um número é divisível por 5 se, ao dividirmos ele por 5, o resto for zero.
Passo 4
Vamos listar os números entre 1 e 30 que são divisíveis por 5:
Temos 6 números que atendem a essa condição.
Passo 5
Para calcular a probabilidade, usamos a fórmula:
Aqui, o número de casos favoráveis é 6 e o número de casos possíveis é 30.
Passo 6
Vamos substituir na fórmula:
Passo 7
Simplificando a fração:
Resposta
A probabilidade de escolher um número entre 1 e 30 que seja divisível por 5 é
, ou 20%.