Considerando os vetores abaixo, determine o resultado das operações abaixo:
Passo 1
Vamos resolver este exercício que envolve operações com vetores. A matéria aqui é Álgebra Vetorial, e para isso vamos precisar entender como somar, subtrair e multiplicar vetores usando suas componentes nas direções , e .
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os vetores que temos:
Passo 3
Agora, vamos realizar as operações pedidas. Vamos supor que as operações a serem feitas são:
a)
b)
c) (produto escalar)
d) (produto vetorial)
Passo 4
a) Soma de :
Para somar dois vetores, somamos suas componentes correspondentes:
Passo 5
b) Subtração de :
Para subtrair dois vetores, subtraímos suas componentes correspondentes:
Passo 6
c) Produto Escalar de :
O produto escalar é a soma dos produtos das componentes correspondentes dos vetores:
Observação: Como não tem componente , consideramos essa componente como zero.
Passo 7
d) Produto Vetorial de :
O produto vetorial resulta em um vetor perpendicular aos dois vetores originais e é calculado usando a matriz determinante: