Uma bola de pingue-pongue rola sobre uma mesa com velocidade constante de 2 m / s.
Após sair da mesa, cai, atingindo o chão a uma distância de 0,80 m dos pés da mesa.
Despreze a resistência do ar e determine:

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem uma bola de pingue-pongue que está rolando numa mesa com velocidade constante de . Depois que ela sai da mesa, ela cai e atinge o chão a uma distância de dos pés da mesa. A gente precisa descobrir algumas coisas sobre esse movimento, usando conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos sem se preocupar com as causas desse movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que o movimento da bola tem duas partes: o movimento horizontal (paralelo à mesa) e o movimento vertical (descendo em direção ao chão). A resistência do ar está sendo ignorada, então a velocidade horizontal da bola permanece constante.

Passo 3

Vamos chamar a altura da mesa de e o tempo que a bola leva para cair do tamanho da mesa até o chão de . Nossa meta é encontrar esse tempo e, se possível, a altura .

Passo 4

No movimento horizontal, como a velocidade é constante, a distância percorrida é igual à velocidade multiplicada pelo tempo:
d = v times t
Onde:
  • (distância horizontal)
  • (velocidade horizontal)
  • é o tempo que queremos encontrar

Passo 5

Rearranjando a equação para encontrar t = dv = 0,80 , m2 , m/s = 0,40 , s :
Então, o tempo que a bola leva para cair é de .

Passo 6

Agora, vamos para o movimento vertical. A bola está caindo sob a ação da gravidade, então podemos usar a equação do movimento uniformemente acelerado:
h = 12 g t^2
Onde:
  • (aceleração da gravidade)
  • é a altura da mesa que queremos encontrar

Passo 7

Substituindo os valores na equação:
h = 12 times 9,8 , m/s^2 times (0,40 , s)^2
h = 0,5 times 9,8 times 0,16
h = 0,5 times 1,568
h = 0,784 , m
Portanto, a altura da mesa é de aproximadamente .

Resposta

O tempo que a bola leva para cair é de e a altura da mesa é de aproximadamente .

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