Uma bola de pingue-pongue rola sobre uma mesa com velocidade constante de
.
Após sair da mesa, cai, atingindo o chão a uma distância de
dos pés da mesa.
Despreze a resistência do ar e determine:
Após sair da mesa, cai, atingindo o chão a uma distância de
Despreze a resistência do ar e determine:
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem uma bola de pingue-pongue que está rolando numa mesa com velocidade constante de
. Depois que ela sai da mesa, ela cai e atinge o chão a uma distância de
dos pés da mesa. A gente precisa descobrir algumas coisas sobre esse movimento, usando conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos sem se preocupar com as causas desse movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que o movimento da bola tem duas partes: o movimento horizontal (paralelo à mesa) e o movimento vertical (descendo em direção ao chão). A resistência do ar está sendo ignorada, então a velocidade horizontal da bola permanece constante.
Passo 3
Vamos chamar a altura da mesa de
e o tempo que a bola leva para cair do tamanho da mesa até o chão de
. Nossa meta é encontrar esse tempo
e, se possível, a altura
.
Passo 4
No movimento horizontal, como a velocidade é constante, a distância percorrida é igual à velocidade multiplicada pelo tempo:
Onde:
-
(distância horizontal) -
(velocidade horizontal) -
é o tempo que queremos encontrar
Passo 5
Rearranjando a equação para encontrar
:
Então, o tempo que a bola leva para cair é de
.
Passo 6
Agora, vamos para o movimento vertical. A bola está caindo sob a ação da gravidade, então podemos usar a equação do movimento uniformemente acelerado:
Onde:
-
(aceleração da gravidade) -
-
é a altura da mesa que queremos encontrar
Passo 7
Substituindo os valores na equação:
Portanto, a altura da mesa é de aproximadamente
.
Resposta
O tempo que a bola leva para cair é de
e a altura da mesa é de aproximadamente
.