Considerando que o volume de um gás ideal é v1= 1000L em uma temperatura de 273K em uma pressão p1. Podemos afirmar que a pressão p2= 0,5p1 e a temperatura final é de 10t1. qual é o volume final do gás em L?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um gás ideal com volume inicial $ V_1 = 1000 , L $, temperatura inicial $ T_1 = 273 , K $ e pressão inicial $ P_1 $. Queremos descobrir qual será o volume final $ V_2 $ quando a pressão é reduzida para $ P_2 = 0,5 P_1 $ e a temperatura aumenta para $ T_2 = 10 T_1 $. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais e a Lei Combinada dos Gases, que relacionam pressão, volume e temperatura.

Passo 2

A Lei dos Gases Ideais é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão,
  • $ V $ é o volume,
  • $ n $ é a quantidade de matéria,
  • $ R $ é a constante dos gases,
  • $ T $ é a temperatura.
Como a quantidade de matéria e a constante dos gases não mudam, podemos usar a Lei Combinada dos Gases para relacionar os estados inicial e final:
P

Passo 3

Vamos isolar $ V_2 $ na fórmula para encontrar o volume final:
V2

Passo 4

Sabemos que $ P_2 = 0,5 P_1 $ e $ T_2 = 10 T_1 $. Substituindo esses valores na equação:
P2 = 0,5 P1

Passo 5

Simplificando os termos:
  • O $ P_1 $ cancela nos numerador e denominador.
  • O $ T_1 $ também cancela.
Então:
P1

Resposta

O volume final do gás é $ 20000 , L $.

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