Considerando que o volume de um gás ideal é v1= 1000L em uma temperatura de 273K em uma pressão p1. Podemos afirmar que a pressão p2= 0,5p1 e a temperatura final é de 10t1. qual é o volume final do gás em L?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um gás ideal com volume inicial $ V_1 = 1000 , L $, temperatura inicial $ T_1 = 273 , K $ e pressão inicial $ P_1 $. Queremos descobrir qual será o volume final $ V_2 $ quando a pressão é reduzida para $ P_2 = 0,5 P_1 $ e a temperatura aumenta para $ T_2 = 10 T_1 $. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais e a Lei Combinada dos Gases, que relacionam pressão, volume e temperatura.
Passo 2
A Lei dos Gases Ideais é dada por:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é a quantidade de matéria,
- $ R $ é a constante dos gases,
- $ T $ é a temperatura.
Como a quantidade de matéria e a constante dos gases não mudam, podemos usar a Lei Combinada dos Gases para relacionar os estados inicial e final:
Passo 3
Vamos isolar $ V_2 $ na fórmula para encontrar o volume final:
Passo 4
Sabemos que $ P_2 = 0,5 P_1 $ e $ T_2 = 10 T_1 $. Substituindo esses valores na equação:
Passo 5
Simplificando os termos:
- O $ P_1 $ cancela nos numerador e denominador.
- O $ T_1 $ também cancela.
Então:
Resposta
O volume final do gás é $ 20000 , L $.