Considerando que o volume total da célula unitária é calculado com base na relação entre o parâmetro de rede e o raio dos átomos assinale a alternativa correta:
(a)
volume da CCC é
(b) O volume da CS é
© O volume da CFC é
(d) O volume da CCC é
(e) O volume da CFC é
(a)
(b) O volume da CS é
© O volume da CFC é
(d) O volume da CCC é
(e) O volume da CFC é
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos que determinar qual das alternativas apresenta corretamente o volume da célula unitária de diferentes estruturas cristalinas, usando a relação entre o parâmetro de rede (
) e o raio dos átomos (
). Para resolver isso, vamos precisar conhecer as fórmulas que relacionam
e
para cada tipo de estrutura cristalina.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as estruturas mencionadas:
- CS (Cúbica Simples): Cada canto da célula unitária tem 1 átomo compartilhado por 8 células, resultando em 1 átomo por célula.
- CFC (Cúbica de Face Centrada): Além dos cantos, há átomos no centro de cada face da célula, totalizando 4 átomos por célula.
- CCC (Possivelmente Cúbica de Corpo Centrada - BCC): Além dos cantos, há um átomo no centro da célula, totalizando 2 átomos por célula.
Passo 3
Agora, vamos relacionar o parâmetro de rede
e o raio
para cada estrutura:
- CS (Cúbica Simples):
- CFC (Cúbica de Face Centrada):
- BCC (Cúbica de Corpo Centrada):
Passo 4
Vamos calcular o volume
da célula unitária para cada estrutura usando
:
- CS:
- CFC:
- BCC:
Passo 5
Agora, vamos comparar com as alternativas fornecidas:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(b)
©
(d)
(e)
Passo 6
Comparando nossos cálculos com as alternativas:
- A alternativa (a) corresponde exatamente ao volume calculado para a estrutura BCC (Cúbica de Corpo Centrada).
- As outras alternativas (b), ©, (d) e (e) não correspondem aos valores corretos que calculamos.
Resposta
A alternativa correta é a letra (a):
.