Considerando que o volume total da célula unitária é calculado com base na relação entre o parâmetro de rede e o raio dos átomos assinale a alternativa correta:
(a) O volume da CCC é 64 R^3 / 3 raiz 3
(b) O volume da CS é 2 a^3
© O volume da CFC é 16 R^3 raiz3
(d) O volume da CCC é 64 R^3 2 raiz 3
(e) O volume da CFC é 64 R^3 raiz 3

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos que determinar qual das alternativas apresenta corretamente o volume da célula unitária de diferentes estruturas cristalinas, usando a relação entre o parâmetro de rede ( ) e o raio dos átomos ( ). Para resolver isso, vamos precisar conhecer as fórmulas que relacionam e para cada tipo de estrutura cristalina.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as estruturas mencionadas:
  • CS (Cúbica Simples): Cada canto da célula unitária tem 1 átomo compartilhado por 8 células, resultando em 1 átomo por célula.
  • CFC (Cúbica de Face Centrada): Além dos cantos, há átomos no centro de cada face da célula, totalizando 4 átomos por célula.
  • CCC (Possivelmente Cúbica de Corpo Centrada - BCC): Além dos cantos, há um átomo no centro da célula, totalizando 2 átomos por célula.

Passo 3

Agora, vamos relacionar o parâmetro de rede e o raio para cada estrutura:
  • CS (Cúbica Simples):
  • CFC (Cúbica de Face Centrada):
  • BCC (Cúbica de Corpo Centrada):

Passo 4

Vamos calcular o volume da célula unitária para cada estrutura usando :
  • CS:
  • CFC:
  • BCC:

Passo 5

Agora, vamos comparar com as alternativas fornecidas:
(a)
(b)
©
(d)
(e)

Passo 6

Comparando nossos cálculos com as alternativas:
  • A alternativa (a) corresponde exatamente ao volume calculado para a estrutura BCC (Cúbica de Corpo Centrada).
  • As outras alternativas (b), ©, (d) e (e) não correspondem aos valores corretos que calculamos.

Resposta

A alternativa correta é a letra (a): .

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