Deve-se estabelecer um gráfico de controle para um processo que produz geladeiras. A unidade de inspeção é uma geladeira, e vai ser usado um gráfico comum para nãoconformidades. Como dados preliminares, foram contadas 16 não-conformidades na inspeção de 30 geladeiras.
b) Qual é o risco para esse gráfico de controle?
Resp.: .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre um gráfico de controle para a produção de geladeiras. A ideia é verificar se o processo está funcionando bem ou se tem algum problema. A gente vai usar um gráfico comum para não-conformidades, ou seja, defeitos. A gente sabe que, em uma inspeção de 30 geladeiras, encontraram 16 defeitos. A pergunta aqui é: qual é o risco desse gráfico de controle?

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é esse risco . Na estatística de controle de qualidade, o risco (alfa) é a probabilidade de identificar que o processo está fora de controle quando, na verdade, ele está funcionando normalmente. É como um falso alarme.

Passo 3

Para calcular esse risco, a gente precisa saber a taxa média de defeitos por geladeira, que vamos chamar de . A taxa é calculada dividindo o número total de defeitos pelo número total de unidades inspecionadas. Então:
úú

Passo 4

Agora, vamos considerar que o número de defeitos segue uma distribuição de Poisson, que é adequada para contar eventos raros em um intervalo fixo, como defeitos em geladeiras. A fórmula da distribuição de Poisson é:
Onde:
  • é a probabilidade de ocorrer exatamente defeitos.
  • é a base dos logaritmos naturais.
  • é a média de defeitos.
  • é o fatorial de .

Passo 5

O risco corresponde à probabilidade de observarmos 16 ou mais defeitos quando o processo está sob controle. Ou seja, precisamos calcular:
Isso é a soma das probabilidades de ter 16, 17, 18, \dots defeitos.

Passo 6

Para calcular essa soma, geralmente usamos tabelas da distribuição de Poisson ou calculamos usando softwares estatísticos. No entanto, para simplificar, sabemos que esse valor foi calculado e resulta em:

Resposta

O risco para esse gráfico de controle é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Gráficos de controle e com são usados para monitorar uma característica da qualidade normalmente distribuída. Os parâmetros dos gráficos de controle são:
Gráfico Gráfico
Ambos os gráficos exibem controle.
c) Calcule a porcentagem da faixa de especificações que está sendo usada nesse sistema.
Resp.: .
Deve-se estabelecer um gráfico de controle para não-conformidades junto com a inspeção final de um rádio. A unidade de inspeção deve ser um grupo de dez rádios. O número médio de não-conformidades tem sido, no passado, de 0,5 por rádio. Ache os limites de controle 3-sigma para um gráfico com base nesse tamanho de unidade de inspeção.
Resp.: .
a) Calcule os limites 3 -sigma para os gráficos e .
Resp.: Gráfico . Gráfico : .