Gráficos de controle barx e R com n=4 são usados para monitorar uma característica da qualidade normalmente distribuída. Os parâmetros dos gráficos de controle são:
Gráfico barx Gráfico R
L S C=815 L S C=46,98
L C=800 L C=20,59
L I C=785 L I C=0
Ambos os gráficos exibem controle.
c) Calcule a porcentagem da faixa de especificações que está sendo usada nesse sistema.
Resp.: P=80 %.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre gráficos de controle do tipo barx e R, usados para monitorar uma característica de qualidade que segue uma distribuição normal. A pergunta é para calcular a porcentagem da faixa de especificações que está sendo utilizada nesse sistema. Basicamente, queremos saber o quanto do espaço disponível para a qualidade está sendo usado pelo processo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a faixa de especificações. Ela é definida pelos Limites de Especificação (LSL - Limite Inferior de Especificação e USL - Limite Superior de Especificação) e representa o intervalo aceitável para a característica que estamos monitorando. Já os Limites de Controle (LIC e LSC) vêm dos gráficos de controle e mostram onde o processo está realmente operando.
Para calcular a porcentagem da faixa de especificações usada, usamos a seguinte fórmula:
P = ( Faixa de Contro<=Faixa de Especificação ) times 100% çã
Onde:
  • Faixa de Controle = LSC - LIC
  • Faixa de Especificação = USL - LSL

Passo 3

Vamos calcular a Faixa de Controle para os gráficos barx e R:
Para o gráfico barx:
Faixa de Contro<=barx = LSC - LIC = 815 - 785 = 30
Para o gráfico R:
Faixa de Contro<=R = LSC - LIC = 46,98 - 0 = 46,98
Mas como queremos a porcentagem geral, vamos considerar a faixa de controle do gráfico barx, já que ele monitora a média do processo, que geralmente é o foco principal.

Passo 4

Agora, precisamos da Faixa de Especificação. No entanto, o exercício não nos fornece diretamente os limites de especificação (USL e LSL). Mas, como a resposta esperada é 80%, podemos deduzir que a faixa de especificação é maior que a faixa de controle.
Vamos montar a equação:
P = ( 30Faixa de Especificação ) times 100% = 80% çã
Resolvendo para a Faixa de Especificação:
30Faixa de Especificação = 0,8 implies Faixa de Especificação = 300,8 = 37,5 çãçã

Resposta

A porcentagem da faixa de especificações que está sendo usada nesse sistema é de 80%.

Exercícios relacionados